Hybnost
Hybnost je vektorová veličina popisující pohyb tělesa součinem hmotnosti a rychlosti: p⃗ = mv⃗. Je zvlášť užitečná pro systémy více těles, protože celková hybnost izolovaného systému zůstává konstantní i při srážkách, deformacích nebo explozích.
Hybnost má směr
Dvě tělesa se stejnou hmotností a stejnou rychlostí, ale pohybující se opačně, mají opačné hybnosti. V jednom rozměru lze použít znaménka plus a minus; ve více rozměrech se sčítají vektorové složky.
Jednotkou hybnosti je kg·m/s. Hybnost není kinetická energie: K = 1/2 mv² je skalár a závisí na druhé mocnině rychlosti, zatímco hybnost je vektor lineární v rychlosti.
Impuls mění hybnost
Z obecného tvaru druhého zákona F⃗_tot = dp⃗/dt plyne impuls J⃗ = ∫F⃗dt = Δp⃗. Pro přibližně konstantní sílu J⃗ ≈ F⃗Δt.
To vysvětluje airbagy a deformační zóny: pro danou změnu hybnosti prodloužení doby zastavení snižuje typickou sílu působící na cestujícího.
Kalkulátor hybnosti a impulsu
Kdy se celková hybnost zachovává
V systému se změny hybnosti od vnitřních sil ruší po dvojicích podle třetího Newtonova zákona. Změnu celkové hybnosti způsobuje impuls vnějších sil.
Je-li vnější impuls během děje zanedbatelný, platí p⃗_tot,i = p⃗_tot,f. U krátkých srážek je to často výborná aproximace i za přítomnosti gravitace.
Pružné a nepružné srážky
V každé izolované srážce se zachovává celková hybnost. Kinetická energie se navíc zachovává pouze při pružné srážce. Při nepružné srážce část K přechází do deformace, tepla, zvuku a dalších forem.
Při dokonale nepružné srážce se tělesa po nárazu pohybují společně. Společnou rychlost určí zachování hybnosti, nikoli zachování kinetické energie.
Exploze a zpětný ráz
Pokud systém zpočátku stojí, jeho celková hybnost je nulová. Po explozi musí vektorový součet hybností fragmentů zůstat nulový, pokud je vnější impuls zanedbatelný.
Zpětný ráz ani raketový pohon nepotřebují oporu o vzduch. Hybnost plynů vyvržených jedním směrem je vyvážena změnou hybnosti rakety v opačném směru.
Těžiště a pohyb systému
Pohyb těžiště celého systému závisí jen na výsledné vnější síle: M a⃗_CM = F⃗_ext. Vnitřní síly mohou prudce měnit pohyb jednotlivých částí, ale samy nezmění celkovou hybnost.
Tím se oddělí složité vnitřní pohyby od jednoduchého pohybu systému jako celku. Je to užitečné při srážkách, explozích i problémech více těles.
Řešené příklady
1. Zastavení míče
Řešení
Míč 0,20 kg zpomalí z 15 m/s na 0. Δp = 0,20(0−15) = −3,0 kg·m/s.
2. Nepružná srážka
Řešení
Při nepružné srážce se zachovává celková hybnost, ale kinetická energie se zachovat nemusí.
3. Zpětný ráz
Řešení
Stál-li systém před explozí, vektorový součet hybností fragmentů po explozi zůstává nulový.