Імпульс
Імпульс тіла p⃗ = m v⃗ — векторна величина. В ізольованій системі повний імпульс зберігається, якщо сумарний зовнішній імпульс сили дорівнює нулю. Це особливо корисно для зіткнень і вибухів. Кінетична енергія зберігається не в кожному зіткненні.
Наочна модель
Схема концептуальна; геометричні масштаби умовні.
Інтерактивний розрахунок
Зв’язок із другим законом
Загальна форма другого закону ΣF⃗ext = d p⃗/dt. За сталої маси вона переходить у m a⃗. Одиниця імпульсу kg·m·s⁻¹, а у багатовимірній задачі кожна компонента зберігається окремо.
У кожному застосуванні спочатку визначають систему, початковий і кінцевий стани та одиниці. Розмірнісна узгодженість є сильним контролем: додавати можна лише величини однакової розмірності, а знак має відповідати обраному фізичному напрямку. Так багато помилок видно ще до оцінки числа.
Імпульс сили
J⃗ = ∫F⃗dt = Δp⃗. Для однакової зміни імпульсу збільшення часу взаємодії зменшує середню силу. На цьому ґрунтується захисна дія ременів безпеки та подушок.
Рівняння не замінює фізичну модель. Перед підстановкою чисел треба встановити, які змінні сталі, які взаємодії включено до системи та чи є величина скалярною або векторною. Формально правильний розрахунок із неправильною моделлю лишається фізично неправильним.
Зіткнення
Для двох тіл в ізольованій системі m₁v⃗₁i + m₂v⃗₂i = m₁v⃗₁f + m₂v⃗₂f. За цілком непружного зіткнення тіла рухаються разом, а частина кінетичної енергії переходить у деформацію й тепло.
В експерименті величини отримують із скінченною точністю. Вибір приладу, калібрування, теплові чи механічні втрати та умови середовища впливають на результат. Запис більшої кількості цифр, ніж виправдовують вихідні вимірювання, не додає реальної інформації.
Центр мас
Повний імпульс можна записати як Mv⃗CM. Внутрішні сили змінюють рух окремих частин, але за нульової зовнішньої результуючої не змінюють рух центра мас.
Кожна проста модель має область застосовності. Варто запитати, яке припущення порушиться першим за дуже великого тиску, швидкості, глибини, температури чи амплітуди. Зазначення цих меж є частиною наукового пояснення, а не необов’язковою приміткою.
Змінна маса
У ракети маса змінюється через викид палива. Не можна механічно застосувати форму F = ma для сталої маси; потрібен баланс імпульсу з урахуванням потоку маси через межу системи.
Нарешті перевіряють порядок величини та граничний випадок. Якщо параметр занулити або подвоїти, передбачена зміна має узгоджуватися з механізмом. Така перевірка часто виявляє неправильний знак, одиницю чи пропорційність до складнішого аналізу.
Вправи
Вправа 1
Тіло 2,0 kg рухається зі швидкістю 3,0 m·s⁻¹. Знайдіть p.
Розв’язання: 6,0 kg·m·s⁻¹.
Вправа 2
1,0 kg при 4,0 m·s⁻¹ злипається з нерухомими 3,0 kg. Спільна швидкість?
Розв’язання: 1,0 m·s⁻¹.
Вправа 3
Сила 50 N діє 0,20 s. Знайдіть імпульс сили.
Розв’язання: 10 N·s.