Імпульс
Імпульс частинки p=mv — векторна величина. Для ізольованої системи сумарний імпульс зберігається, навіть якщо кінетична енергія під час зіткнення переходить у деформацію чи тепло. Імпульс особливо корисний для коротких взаємодій, коли зовнішній імпульс сили малий.
Векторна сума
Два однакові тіла з однаковими швидкостями в протилежних напрямах мають нульовий сумарний імпульс, але ненульову сумарну кінетичну енергію. Це одразу показує, що імпульс і енергія — різні типи величин.
Сила
Загальна форма другого закону Ньютона F=dp/dt. Інтеграл J=∫Fdt=Δp називають імпульсом сили. Велика сила за короткий час може дати ту саму Δp, що менша сила за довший час.
Чому зберігається
Внутрішні сили між частинами системи виникають попарно і їхні імпульсні внески в суму компенсуються. Тому сумарний p змінюється лише через зовнішній імпульс.
Пружне зіткнення
У пружному зіткненні зберігаються і сумарний імпульс, і кінетична енергія. Ці дві умови разом сильно обмежують можливі кінцеві швидкості.
Непружне зіткнення
Імпульс може зберігатися, тоді як K зменшується. В абсолютно непружному зіткненні тіла після удару рухаються разом, а частина K стає внутрішньою енергією та деформацією.
Віддача
Коли людина кидає предмет вперед на роликах, система “людина+предмет” набуває протилежних імпульсних змін. Віддача — прямий прояв збереження імпульсу, а не окрема нова сила.
Центр мас
За нульової зовнішньої результуючої центр мас системи рухається зі сталою швидкістю. Вибух може розігнати уламки в різні боки, але траєкторія центра мас лишається інерціальною.
Релятивістська межа
При швидкостях близьких до c формула p=mv замінюється релятивістським імпульсом. Сам закон збереження імпульсу не зникає; змінюється зв’язок між p і швидкістю.
Чому подушки безпеки зменшують травму без зміни Δp
Під час зупинки пасажира його імпульс має змінитися приблизно на ту саму величину незалежно від способу зупинки. Подушка безпеки збільшує час, за який відбувається ця зміна, тому середня сила F_avg≈Δp/Δt стає меншою. Вона також розподіляє контактну силу по більшій площі. Це приклад, де імпульсний підхід пояснює безпеку краще, ніж твердження про “поглинання сили”. Енергія руху теж має бути перетворена, але сила на тіло визначається часовим профілем передачі імпульсу; тому два процеси з однаковою початковою і кінцевою швидкістю можуть мати дуже різні пікові сили.
Вправа
Тіло 2 kg зі швидкістю 3 m/s прилипає до нерухомого тіла 1 kg. Яка спільна швидкість?
Розв’язання
p=6 kg·m/s; загальна маса 3 kg, тому v=2 m/s у початковому напрямі.