Impuls

De linearen Impuls ass de Vektor p⃗ = mv⃗. Hien ass besonnesch nëtzlech bei Kollisiounen, well de Kraaftimpuls direkt mat der Ännerung vun p verbonnen ass an intern Kräfte just Impuls am System verdeelen.

p = mv ass vektoriell

Den Impuls huet déi selwecht Richtung wéi d’Vitesse an d’Eenheet kg m s⁻¹. Och eng reng Richtungsännerung ännert p⃗, selbst wann de Betrag vun der Vitesse konstant bleift.

Fir e System addéiert een d’Impulsvektore vun all senge Bestanddeeler.

Kraaftimpuls ass d’Ännerung vum Impuls

Den Impuls ass d’Fläch ënner der Kraaft-Zäit-Kurv. Eng méi laang Kollisiounszäit kann déi mëttel Kraaft fir dat selwecht Δp reduzéieren.

J⃗ = ∫F⃗ dt = Δp⃗

Bei konstanter Kraaft gëllt J = FΔt. Airbags, Helmer a Polster verlängeren d’Stoppzäit a reduzéieren domat d’mëttel Kraaft fir dee selwechte Δp.

Erhale vum Impuls

Impuls gehéiert och zum ganze System. Bei enger Kollisioun tauschen d’Kierper intern Impuls aus; den Total bleift konstant wann den externen Impuls vernoléissegbar ass.

Wann den externen Nettoimpuls vernoléissegbar ass, gëllt Σp⃗_virdrun = Σp⃗_duerno. Bei enger kuerzer Kollisioun kann zum Beispill de Gravitatiounsimpuls kleng géintiwwer de Kontaktimpulser sinn.

D’Systemgrenz ass entscheedend. D’Kräften tëscht zwou kollidéierende Weenchen sinn intern, wann déi zwee Weenchen zesummen de System bilden.

Elastesch an inelastesch Kollisiounen

Impulserhalung bedeit net automatesch Erhale vun der kinetescher Energie. Bei enger elastescher Kollisioun bleiwe béid erhalen. Bei enger inelastescher Kollisioun gëtt en Deel vun K a Verformung, intern Energie oder Schall ëmgewandelt.

Wann d’Kierper zesumme peche bleiwen, ass d’Kollisioun komplett inelastesch an si hunn déi selwecht Endvitesse.

D’Virzeechen virun der Rechnung festleeën

Wiel eng positiv Richtung a bleif konsequent. Eng negativ Vitesse bedeit Beweegung an déi aner Richtung, net “méi lues”. An zwou Dimensioune ginn x- an y-Komponente getrennt erhalen.

Eng eenzeg skalär Gleichung geet also fir eng zweedimensional Kollisioun net duer.

D’Zäitintervall bestëmmt d’Qualitéit vun der Approximatioun

Impulserhalung bezitt sech op e gewielte System an e gewielten Zäitraum. E System muss net perfekt isoléiert sinn; während engem ganz kuerze Stouss kann den externen Impuls trotzdem vernoléissegbar sinn.

Iwwer méi laang Zäite kënnen Reiwung oder Gravitatioun e wichtegen externen Impuls akkumuléieren.

Geléist Beispiller

1. Auto a Bewegung

En Auto vun 1200 kg fiert mat 15 m s⁻¹ no Osten.

Léisung

p = mv = 1,8 × 10⁴ kg m s⁻¹ no Osten.

2. Kraaftimpuls

40 N wierken 0,15 s no Osten op e Ball.

Léisung

J = FΔt = 6,0 N s = 6,0 kg m s⁻¹ no Osten.

3. Komplett inelastesch Kollisioun

E Weenche vun 2,0 kg mat +4,0 m s⁻¹ pecht un engem Weenche vun 3,0 kg a Rou.

Léisung

p_i = 8,0 kg m s⁻¹; (2,0 + 3,0)v_f = 8,0. Also v_f = +1,6 m s⁻¹. K gëtt net erhalen.