Gibalna količina
Gibalna količina je vektorska količina, ki gibanje telesa opisuje kot produkt mase in hitrosti: p⃗ = mv⃗. Posebej uporabna je pri sistemih več teles, ker skupna gibalna količina izoliranega sistema ostane konstantna tudi med trki, deformacijami ali eksplozijami.
Gibalna količina ima smer
Telesi z enako maso in enako velikostjo hitrosti, ki se gibljeta v nasprotnih smereh, imata nasprotni gibalni količini. V eni dimenziji uporabimo predznake, v več dimenzijah pa seštevamo vektorske komponente.
Enota je kg·m/s. Gibalne količine ne smemo zamenjati s kinetično energijo: K = 1/2 mv² je skalar in je odvisna od kvadrata hitrosti, p pa je vektor linearno odvisen od hitrosti.
Sunek spremeni gibalno količino
Iz splošne oblike drugega zakona F⃗_tot = dp⃗/dt sledi J⃗ = ∫F⃗dt = Δp⃗. Pri približno stalni sili je J⃗ ≈ F⃗Δt.
To pojasni zračne blazine in deformacijske cone: pri isti spremembi gibalne količine daljši čas ustavljanja zmanjša tipično silo na potnika.
Kalkulator gibalne količine in sunka
Kdaj se skupna gibalna količina ohranja
V sistemu se spremembe gibalne količine zaradi notranjih sil izničijo v parih po tretjem Newtonovem zakonu. Spremembo skupne gibalne količine povzroči sunek zunanjih sil.
Če je zunanji sunek med dogodkom zanemarljiv, velja p⃗_tot,i = p⃗_tot,f. Pri kratkih trkih je to pogosto zelo dobra aproksimacija tudi ob prisotnosti gravitacije.
Prožni in neprožni trki
Pri vsakem izoliranem trku se ohrani skupna gibalna količina. Kinetična energija se dodatno ohrani le pri prožnem trku. Pri neprožnem trku se del K pretvori v deformacijo, toploto, zvok in druge oblike.
Pri popolnoma neprožnem trku se telesi po trku gibljeta skupaj. Skupno hitrost določi ohranitev gibalne količine, ne ohranitev kinetične energije.
Eksplozije in odsun
Če sistem sprva miruje, je njegova skupna gibalna količina nič. Po eksploziji mora vektorska vsota gibalnih količin delcev ostati nič, če je zunanji sunek zanemarljiv.
Odsun in raketni pogon ne potrebujeta opore v zraku. Gibalna količina izpušnih plinov v eno smer je uravnotežena s spremembo gibalne količine rakete v nasprotno smer.
Težišče in gibanje sistema
Gibanje težišča celotnega sistema je odvisno samo od rezultantne zunanje sile: M a⃗_CM = F⃗_ext. Notranje sile lahko močno spremenijo gibanje posameznih delov, vendar same ne spremenijo skupne gibalne količine.
Tako ločimo zapleteno notranje gibanje od preprostega gibanja sistema kot celote. To je uporabno pri trkih, eksplozijah in problemih več teles.
Rešeni primeri
1. Ustavljanje žoge
Rešitev
Žoga 0,20 kg se upočasni s 15 m/s na 0. Δp = 0,20(0−15) = −3,0 kg·m/s.
2. Neprožni trk
Rešitev
Pri neprožnem trku se ohrani skupna gibalna količina, kinetična energija pa se ni nujno.
3. Odsun
Rešitev
Če je sistem pred eksplozijo miroval, vektorska vsota gibalnih količin delcev po eksploziji ostane nič.