Mini-kurzus

Lendület

A lendület p=mv vektormennyiség, amely a test tömegét és sebességét egyszerre veszi figyelembe. Zárt rendszerben, ha a külső erők eredő impulzusa nulla vagy elhanyagolható, a teljes lendület megmarad még akkor is, ha az ütközés során a kinetikus energia nem marad meg.

Vektoros jelleg

Egy dimenzióban az előjel jelölheti az irányt; két vagy három dimenzióban komponensekre kell bontani. Két azonos tömegű, azonos sebességű, ellentétes irányú test teljes lendülete nulla lehet, miközben mindkettőnek van mozgási energiája. Ez mutatja, hogy energia és lendület különböző mennyiség.

Erő és impulzus

Newton második törvényének általános alakja F_net=dp/dt. Idő szerinti integrálással az impulzus J=∫Fdt=Δp. Nagy erő rövid ideig vagy kisebb erő hosszabb ideig ugyanakkora lendületváltozást hozhat. Ezért növeli az ütközési időt a légzsák vagy puha ütközőzóna.

Rugalmas ütközés

Ideális rugalmas ütközésben a teljes lendület és a teljes kinetikus energia is megmarad. Ez erős feltétel, ezért az ütközés utáni sebességek meghatározásához két megmaradási egyenlet használható. Valós makroszkopikus ütközések csak közelítőleg rugalmasak.

Rugalmatlan ütközés

Rugalmatlan ütközésben a lendület megfelelően izolált rendszerben továbbra is megmarad, de a kinetikus energia egy része deformációba, hőbe, hangba vagy belső energiába kerül. Tökéletesen rugalmatlan ütközésnél a testek összetapadnak és közös sebességgel mozognak tovább.

Rakéta és visszalökés

A rakéta előre gyorsulhat külső „tolófal” nélkül, mert nagy sebességgel tömeget lök hátra. A rakéta + kiáramló gáz rendszer teljes lendületének mérlege adja az előre irányuló változást. Ugyanez az elv jelenik meg fegyver visszarúgásánál vagy két korcsolyázó ellökésekor.

Külső és belső erők

A rendszer belső erői Newton harmadik törvénye szerint párokban jelennek meg, és a teljes rendszer lendületváltozásában kiesnek. Külső erő impulzusa viszont megváltoztathatja a teljes lendületet. Ezért minden lendületmegmaradási feladat első lépése a rendszerhatár és az időintervallum megválasztása.

Tömegközéppont

Zárt rendszer teljes lendülete Mv_CM alakban írható, ahol M az össztömeg, v_CM a tömegközéppont sebessége. Ha nincs nettó külső erő, a tömegközéppont egyenletesen mozog akkor is, ha a részek egymáshoz képest bonyolult mozgást végeznek.

Próbáld ki

Egy 2 kg-os test 3 m/s sebességgel jobbra, egy 1 kg-os test 4 m/s sebességgel balra mozog. Mennyi a teljes lendület?

Megoldás

Jobbra pozitív: p=2×3+1×(−4)=+2 kg·m/s, tehát 2 kg·m/s jobbra.