Cantidad de movimiento
La cantidad de movimiento describe el movimiento de una forma especialmente útil para colisiones e interacciones breves. Combina masa y velocidad; por eso posee magnitud y dirección.
La cantidad de movimiento lineal es un vector
p⃗ = mv⃗
La unidad SI es kg·m·s⁻¹. Un objeto de 2 kg que se mueve a +3 m·s⁻¹ tiene p = +6 kg·m·s⁻¹; si se mueve a −3 m·s⁻¹, p = −6 kg·m·s⁻¹. El signo codifica la dirección respecto al eje elegido.
La segunda ley de Newton puede escribirse de forma general como ΣF⃗ = dp⃗/dt. Si la masa es constante, se reduce a ΣF⃗ = ma⃗.
El impulso cambia la cantidad de movimiento
J⃗ = ∫F⃗ dt = Δp⃗
Para una fuerza constante, J = FΔt. Airbags, cascos y superficies acolchadas aumentan el tiempo de frenado; así, una misma variación de cantidad de movimiento puede producirse con una fuerza media menor.
Conservación de la cantidad de movimiento
En un sistema, las fuerzas internas transfieren cantidad de movimiento entre sus partes. Si el impulso externo neto es despreciable durante el intervalo considerado, la cantidad de movimiento total permanece constante: Σp⃗antes = Σp⃗después.
Durante una colisión breve esta condición puede ser una excelente aproximación aunque existan fuerzas externas, como el peso, porque su impulso en ese tiempo puede ser pequeño.
La elección del sistema es decisiva. Dos carros que chocan pueden formar juntos un sistema casi aislado aunque cada carro reciba una fuerza grande del otro: esas fuerzas son internas al sistema de dos carros y se compensan en el balance total.
Colisiones elásticas e inelásticas
La conservación de la cantidad de movimiento no implica que la energía cinética también se conserve. En una colisión elástica se conservan ambas. En una colisión inelástica, la cantidad de movimiento total se conserva en un sistema aislado, pero parte de la energía cinética pasa a deformación, energía térmica o sonido.
Si los objetos quedan unidos tras el choque, la colisión es perfectamente inelástica y comparten una única velocidad final.
Fija los signos antes de calcular
Elige una dirección positiva y mantenla durante todo el problema. Una velocidad negativa no significa «más lenta»: indica movimiento en sentido opuesto al eje positivo. En dos dimensiones, conserva por separado las componentes x e y.
En choques bidimensionales conviene dibujar los vectores de cantidad de movimiento antes de escribir ecuaciones. Una sola ecuación escalar no basta: usa una para x y otra para y. Si las direcciones finales son desconocidas, la geometría y, cuando proceda, la conservación de la energía cinética aportan restricciones adicionales.
Ejemplos resueltos
1. Cantidad de movimiento de un automóvil
Un automóvil de 1200 kg viaja hacia el este a 15 m·s⁻¹. p = mv = 1200×15 = 1,8×10⁴ kg·m·s⁻¹ hacia el este.
2. Impulso producido por una fuerza
Una fuerza constante de 40 N actúa hacia el este sobre una pelota durante 0,15 s. J = FΔt = 40×0,15 = 6,0 N·s = 6,0 kg·m·s⁻¹ hacia el este.
3. Colisión perfectamente inelástica
Un carro de 2,0 kg a +4,0 m·s⁻¹ se pega a otro de 3,0 kg inicialmente en reposo. El momento inicial es 8,0 kg·m·s⁻¹ y (2,0+3,0)vf = 8,0, de modo que vf = +1,6 m·s⁻¹. La energía cinética no se conserva: parte pasa a energía interna, sonido y deformación.