Ορμή
Η ορμή p⃗ = m v⃗ είναι διανυσματικό μέγεθος που διατηρείται σε απομονωμένο σύστημα όταν η συνολική εξωτερική ώση είναι μηδενική. Είναι ιδιαίτερα χρήσιμη σε κρούσεις και εκρήξεις. Η κινητική ενέργεια δεν διατηρείται σε κάθε κρούση, άρα οι δύο νόμοι διατήρησης δεν είναι ισοδύναμοι.
Οπτικό μοντέλο
Σχηματικό μοντέλο: οι κλίμακες είναι ενδεικτικές, όχι κυριολεκτικές.
Διαδραστικός υπολογισμός
Σύνδεση με τον δεύτερο νόμο
Η γενική μορφή είναι ΣF⃗ext = d p⃗/dt. Για σταθερή μάζα γίνεται m a⃗. Η μονάδα ορμής είναι kg·m·s⁻¹ και σε περισσότερες διαστάσεις διατηρείται κάθε συνιστώσα ξεχωριστά.
Σε κάθε εφαρμογή πρέπει πρώτα να δηλώνονται το σύστημα, η αρχική και η τελική κατάσταση και οι μονάδες. Η διαστατική συνέπεια είναι ισχυρός έλεγχος: ένα άθροισμα επιτρέπεται μόνο ανάμεσα σε ποσότητες ίδιων διαστάσεων, ενώ το πρόσημο πρέπει να συμφωνεί με τη φυσική κατεύθυνση που επιλέχθηκε.
Ώση
Η ώση J⃗ = ∫F⃗dt ισούται με Δp⃗. Για την ίδια μεταβολή ορμής, μεγαλύτερος χρόνος αλληλεπίδρασης σημαίνει μικρότερη μέση δύναμη. Αυτή είναι η φυσική βάση των αερόσακων και των ζωνών ασφαλείας.
Η εξίσωση δεν υποκαθιστά το φυσικό μοντέλο. Πριν από αριθμητική αντικατάσταση ελέγχουμε ποιες μεταβλητές κρατούνται σταθερές, ποια αλληλεπίδραση περιλαμβάνεται και αν η ποσότητα είναι βαθμωτή ή διανυσματική. Έτσι αποφεύγονται σωστοί αριθμητικά αλλά λανθασμένοι φυσικά υπολογισμοί.
Κρούσεις
Για δύο σώματα σε απομονωμένο σύστημα ισχύει m₁v⃗₁i + m₂v⃗₂i = m₁v⃗₁f + m₂v⃗₂f. Σε πλήρως ανελαστική κρούση τα σώματα κολλούν και μέρος της κινητικής ενέργειας μετατρέπεται σε παραμόρφωση ή θερμότητα.
Πειραματικά, οι ποσότητες προκύπτουν από μετρήσεις με πεπερασμένη ακρίβεια. Η επιλογή οργάνου, η βαθμονόμηση, οι απώλειες και οι περιβαλλοντικές συνθήκες μπορούν να αλλάξουν το αποτέλεσμα. Η αναγραφή περισσότερων ψηφίων από όσα δικαιολογούν τα δεδομένα δεν προσθέτει πραγματική πληροφορία.
Κέντρο μάζας
Η συνολική ορμή γράφεται Mv⃗CM. Οι εσωτερικές δυνάμεις μπορούν να αλλάξουν τις επιμέρους κινήσεις αλλά όχι την κίνηση του κέντρου μάζας αν η εξωτερική συνισταμένη είναι μηδέν.
Κάθε απλό μοντέλο έχει περιοχή εγκυρότητας. Είναι χρήσιμο να ρωτάμε ποια υπόθεση θα αποτύχει πρώτη αν αυξηθεί πολύ η πίεση, η ταχύτητα, το βάθος, η θερμοκρασία ή το πλάτος. Η αναγνώριση αυτών των ορίων είναι μέρος της επιστημονικής εξήγησης και όχι εξαίρεση από αυτήν.
Μεταβλητή μάζα
Σε πύραυλο η μάζα αλλάζει καθώς αποβάλλεται προωθητικό. Δεν εφαρμόζουμε αφελώς τη μορφή F = ma σταθερής μάζας, αλλά κάνουμε ισολογισμό ορμής που περιλαμβάνει τη ροή μάζας μέσα από το όριο του συστήματος.
Τέλος, ελέγχουμε την τάξη μεγέθους και μια οριακή περίπτωση. Αν μια παράμετρος γίνει μηδέν ή διπλασιαστεί, η προβλεπόμενη μεταβολή πρέπει να είναι συμβατή με τον μηχανισμό. Αυτός ο έλεγχος συχνά εντοπίζει λανθασμένο πρόσημο, μονάδα ή αναλογία πριν από οποιαδήποτε πιο σύνθετη ανάλυση.
Ασκήσεις
Άσκηση 1
2,0 kg κινούνται με 3,0 m·s⁻¹. Ποια είναι η p;
Λύση: 6,0 kg·m·s⁻¹.
Άσκηση 2
1,0 kg στα 4,0 m·s⁻¹ κολλά σε 3,0 kg ακίνητα. Βρες την κοινή ταχύτητα.
Λύση: 1,0 m·s⁻¹.
Άσκηση 3
Δύναμη 50 N δρα για 0,20 s. Ποια είναι η ώση;
Λύση: 10 N·s.