Hybnosť
Hybnosť je vektorová veličina opisujúca pohyb telesa súčinom hmotnosti a rýchlosti: p⃗ = mv⃗. Je mimoriadne užitočná pre sústavy viacerých telies, pretože celková hybnosť izolovanej sústavy zostáva konštantná aj pri zrážkach, deformáciách alebo explóziách.
Hybnosť má smer
Dve telesá s rovnakou hmotnosťou a rovnakou rýchlosťou, ale pohybujúce sa opačne, majú opačné hybnosti. V jednom rozmere možno použiť znamienka plus a mínus; vo viacerých rozmeroch sa sčítavajú vektorové zložky.
Jednotkou hybnosti je kg·m/s. Hybnosť nie je kinetická energia: K = 1/2 mv² je skalár a závisí od druhej mocniny rýchlosti, kým hybnosť je vektor lineárny v rýchlosti.
Impulz mení hybnosť
Zo všeobecného tvaru druhého zákona F⃗_tot = dp⃗/dt plynie impulz J⃗ = ∫F⃗dt = Δp⃗. Pre približne konštantnú silu J⃗ ≈ F⃗Δt.
To vysvetľuje airbagy a deformačné zóny: pri danej zmene hybnosti predĺženie času zastavenia znižuje typickú silu pôsobiacu na cestujúceho.
Kalkulačka hybnosti a impulzu
Kedy sa celková hybnosť zachováva
V sústave sa zmeny hybnosti od vnútorných síl rušia po dvojiciach podľa tretieho Newtonovho zákona. Zmenu celkovej hybnosti spôsobuje impulz vonkajších síl.
Ak je vonkajší impulz počas deja zanedbateľný, platí p⃗_tot,i = p⃗_tot,f. Pri krátkych zrážkach je to často veľmi dobré priblíženie aj za prítomnosti gravitácie.
Pružné a nepružné zrážky
V každej izolovanej zrážke sa zachováva celková hybnosť. Kinetická energia sa navyše zachováva iba pri pružnej zrážke. Pri nepružnej zrážke časť K prechádza do deformácie, tepla, zvuku a ďalších foriem.
Pri dokonale nepružnej zrážke sa telesá po náraze pohybujú spoločne. Spoločnú rýchlosť určí zachovanie hybnosti, nie zachovanie kinetickej energie.
Explózie a spätný ráz
Ak sústava na začiatku stojí, jej celková hybnosť je nulová. Po explózii musí vektorový súčet hybností fragmentov zostať nulový, ak je vonkajší impulz zanedbateľný.
Spätný ráz ani raketový pohon nepotrebujú oporu o vzduch. Hybnosť plynov vyvrhnutých jedným smerom je vyvážená zmenou hybnosti rakety v opačnom smere.
Ťažisko a pohyb sústavy
Pohyb ťažiska celej sústavy závisí iba od výslednej vonkajšej sily: M a⃗_CM = F⃗_ext. Vnútorné sily môžu prudko meniť pohyb jednotlivých častí, ale samy nezmenia celkovú hybnosť.
Tým sa oddelia zložité vnútorné pohyby od jednoduchého pohybu sústavy ako celku. Je to užitočné pri zrážkach, explóziách aj viac-telesových problémoch.
Vyriešené príklady
1. Zastavenie lopty
Riešenie
Lopta 0,20 kg spomalí z 15 m/s na 0. Δp = 0,20(0−15) = −3,0 kg·m/s.
2. Nepružná zrážka
Riešenie
Pri nepružnej zrážke sa zachováva celková hybnosť, ale kinetická energia sa zachovať nemusí.
3. Spätný ráz
Riešenie
Ak sústava pred explóziou stála, vektorový súčet hybností fragmentov po explózii zostáva nulový.