Desintegració radioactiva

La llei exponencial

La constant de desintegració λ té unitats d’invers de temps. Descriu una taxa de probabilitat, no un compte enrere associat a cada nucli.

Semivida i constant de desintegració són descripcions equivalents

Si imposem N(T_1/2)=N₀/2, obtenim T_1/2 = ln2/λ. Una λ gran significa una desintegració ràpida i, per tant, una semivida curta.

Les ramificacions i les cadenes de desintegració requereixen extensions

Alguns nuclidis es poden desintegrar per més d’una via. La constant total de desintegració és la suma de les constants parcials, i les fraccions de ramificació descriuen les probabilitats relatives. En una cadena de desintegració, els nuclis fills es produeixen i s’eliminen simultàniament, de manera que una sola exponencial sol ser insuficient per descriure el nuclidi fill.

Les mesures tenen estadística de comptatge

Els recomptes observats fluctuen. Per a esdeveniments radioactius independents, l’estadística de Poisson sol ser una bona aproximació, amb una desviació estàndard d’aproximadament √N recomptes. El fons s’ha de mesurar i restar amb la seva pròpia incertesa, no tractar-lo com un nombre exacte.

Una sola exponencial és un model amb condicions. La llei simple suposa una població del mateix radionúclid amb una probabilitat de desintegració constant per unitat de temps. Descriu el nombre esperat de nuclis progenitors, no una seqüència perfectament suau de clics del detector. Les mescles, l’activitat dels nuclis fills i els canvis d’eficiència de mesura poden produir corbes que no siguin exponencials simples, encara que cada radionúclid obeeixi la seva pròpia llei de desintegració. Quan s’ajusten dades, cal identificar sempre quina població representa l’exponencial i si s’ha eliminat el fons.

Exemples resolts

1. Fracció després de tres semivides

2. Constant de desintegració

3. Desintegració contínua