Radioaktivt henfall er en spontan kvanteovergang fra en ustabil kjerne til en lavere, tillatt energitilstand. Tidspunktet for én enkelt kjerne kan ikke forutsies, men en stor samling like kjerner følger en presis statistisk lov.
Radioaktivt henfall
Henfallskonstanten
Henfallskonstanten λ beskriver sannsynligheten per tidsenhet for at en kjerne som fortsatt finnes, skal henfalle. I et kort tidsrom dt er sannsynligheten omtrent λdt. For mange uavhengige kjerner får vi dN/dt=−λN og løsningen N(t)=N₀e^(−λt).
Prosessen har ikke hukommelse
En kjerne som har overlevd lenge, er ikke mer «moden» for henfall enn en identisk ny kjerne. Gitt at den fortsatt finnes, er sannsynligheten for henfall i neste tidsintervall den samme. Denne hukommelsesløsheten er en sentral årsak til eksponentialloven.
Forgreninger og datterkjerner
Et radionuklid kan ha flere tillatte henfallskanaler. Hver kanal har en delvis henfallskonstant, og summen gir total λ. Datterkjernen kan selv være radioaktiv. I en henfallskjede blir et mellomprodukt derfor både produsert og fjernet, og den målte aktiviteten kan få et mer komplisert tidsforløp enn én eksponentialfunksjon.
Bevaringslovene gjelder i hver hendelse
Spontant betyr ikke fritt for regler. Elektrisk ladning, total energi og bevegelsesmengde må bevares. Spinn, paritet og andre kvantetall begrenser dessuten hvilke overganger som er mulige og hvor sannsynlige de er.
Fra kjerner til tellerate
N(t) er en forventningsverdi. Reelle detektortellinger varierer fordi hendelsene er tilfeldige. For uavhengige tellinger er en statistisk usikkerhet av størrelsesorden √N ofte en god første modell. Bakgrunn, dødtid og effektivitet må korrigeres før tellerate kan tolkes som kildeaktivitet.
Øvelse
Etter tiden t er N=N₀/8. Finn λt.
Løsning
N/N₀=e^(−λt)=1/8. Dermed er λt=ln8=3ln2≈2,079. Produktet er dimensjonsløst.