Kaasulait

Ideaalikaasun yhtälö PV=nRT yhdistää paineen, tilavuuden, lämpötilan ja ainemäärän. Se kokoaa Boylen, Charlesin ja Avogadron empiiriset lait yhdeksi malliksi. Malli toimii parhaiten pienellä tiheydellä ja kaukana kondensaatiosta.

Boylen laki

Vakiolämpötilassa ja ainemäärällä P∝1/V. Kun tilavuus puolittuu, ideaalikaasun paine kaksinkertaistuu, jos lämpötila todella pysyy vakiona.

Charlesin laki

Vakiopaineessa V∝T absoluuttisella Kelvin-asteikolla. Celsiusarvoa ei saa sijoittaa suoraan verrannollisuuslakiin, koska sen nollakohta ei ole termodynaaminen nolla.

Kineettinen tulkinta

Paine syntyy molekyylien liikemäärän siirtymisestä seinämiin törmäyksissä. Ideaalisen monatomisen kaasun keskimääräinen translaatiokineettinen energia on 3/2 k_BT.

Osapaineet

Ideaalikaasuseoksessa Daltonin lain mukaan P_total=ΣP_i. Kunkin komponentin osapaine on x_iP_total, missä x_i on mooliosuus.

Reaalikaasut

Suurella paineella molekyylien oma tilavuus ja repulsio korostuvat; matalassa lämpötilassa vetävät vuorovaikutukset voivat olla tärkeitä. Tällöin PV=nRT poikkeaa ja kaasu voi kondensoitua.

Kompressibiliteettikerroin

Z=PV/(nRT) mittaa epäideaalisuutta. Z=1 ideaalille, Z<1 voi merkitä vetovoimien dominanssia ja Z>1 repulsiivisten tai poissuljetun tilavuuden vaikutusten kasvua.

Mallin tarkistus

Ennen laskua pitää tarkistaa Kelvin-lämpötila, yksiköt, vakiona pidetyt suureet ja onko aine todella kaasufaasissa. Kaava ei korvaa fysikaalista malliarviota.

Adiabaattinen muutos

Jos ideaalikaasu puristuu nopeasti ilman merkittävää lämmönsiirtoa, sen lämpötila voi nousta. Reversiibelille adiabaattiselle prosessille pätee lisäyhteyksiä kuten PV^γ=vakio, joten isoterminen Boyle-laki ei sovi kaikkiin puristuksiin.

Molekyylinopeudet

Kaasun lämpötilassa ei ole yhtä molekyylinopeutta vaan Maxwell–Boltzmann-jakauma. Kevyemmillä molekyyleillä on samassa lämpötilassa suurempi tyypillinen nopeus, vaikka keskimääräinen translaatioenergia per vapausaste riippuu T:stä.

Kondensaatio

Kun vetävät vuorovaikutukset voittavat termisen liikkeen riittävästi, kaasu voi muuttua nesteeksi. Kriittisen lämpötilan yläpuolella pelkkä paineen nosto ei tuota tavallista neste-kaasu-rajaa, vaan superkriittinen tila.

Ideaalikaasun sisäinen energia

Ideaalikaasumallissa molekyylien väliset potentiaalienergiat jätetään huomiotta, joten sisäinen energia riippuu vain lämpötilasta annetulle molekyylityypille. Siksi ideaalikaasun isotermisessä vapaassa laajenemisessa ΔU voi olla nolla, vaikka tilavuus muuttuu voimakkaasti.

Harjoitus

Jos ideaalikaasun tilavuus puolitetaan vakiolämpötilassa, mitä paineelle tapahtuu?

Ratkaisu

Se kaksinkertaistuu Boylen lain P₁V₁=P₂V₂ mukaisesti.