Газові закони
Для ідеального газу тиск, об’єм, температура і кількість речовини пов’язані рівнянням PV=nRT. Це модель, що працює найкраще за невеликої густини, коли власний об’єм молекул і міжмолекулярні сили не домінують. Температуру в газових законах потрібно використовувати в кельвінах.
Бойль
За сталих n і T добуток PV сталий. Зменшення об’єму збільшує тиск, бо молекули частіше передають імпульс стінкам. Закон є граничною властивістю ідеального газу.
Шарль
За сталих n і P об’єм пропорційний абсолютній температурі. Саме Kelvin робить пропорційність фізично осмисленою; підстановка °C дає неправильні співвідношення.
Авогадро
За однакових T і P об’єм ідеального газу пропорційний n. Це пояснює, чому газові стехіометричні об’єми можуть безпосередньо відображати мольні коефіцієнти за однакових умов.
Кінетичний сенс
Для одноатомного ідеального газу середня поступальна кінетична енергія частинки дорівнює 3/2 k_BT. Тиск виникає через передачу імпульсу під час зіткнень зі стінками.
Парціальні тиски
У ідеальній суміші P_total=ΣP_i, а P_i=x_iP_total. Кожний компонент робить внесок так, наче незалежно займає весь об’єм при тій самій T.
Реальні гази
За високого тиску важливим стає скінченний молекулярний об’єм, а за нижчих температур — притягання. Це веде до відхилення від PV=nRT і зрештою до конденсації.
Коефіцієнт Z
Z=PV/(nRT) дорівнює 1 для ідеального газу. Z<1 часто означає домінування привабливих ефектів, Z>1 — відштовхування та виключеного об’єму, хоча точна інтерпретація залежить від стану.
Модельні перевірки
Перед застосуванням PV=nRT варто перевірити, чи речовина справді в газовій фазі, чи не надто високий тиск і чи T задана в абсолютній шкалі. Формула не виправляє неправильну фізичну модель.
Чому ідеальний газ — граничний випадок
Коли середня відстань між молекулами набагато більша за їхній розмір, а енергія взаємодії мала відносно kBT, реальний газ наближається до ідеального. Зменшення густини зазвичай покращує цю апроксимацію. Поблизу конденсації ситуація протилежна: привабливі сили створюють сильні кореляції і проста модель незалежних частинок руйнується. Критична точка показує межу, де різниця між рідиною та газом зникає. Саме тому газові закони треба бачити як рівняння стану для певного режиму, а не як універсальну тотожність для будь-якої речовини у будь-яких P,T.
Адіабатичні процеси
Якщо газ стискають або розширюють достатньо швидко чи теплоізольовано, Q≈0 і температура змінюється разом з P та V. Для оборотного адіабатичного ідеального газу PV^γ=const, де γ=Cp/Cv. Тому швидке стискання нагріває газ, а розширення охолоджує його — явище, яке не видно з одного закону Бойля, бо той вимагає сталої температури. Порівняння ізотермічного й адіабатичного процесів показує, наскільки важливо перед використанням формули назвати саме ті умови, що залишаються сталими.
Вправа
Ідеальний газ при сталих T і n стискають з 10 L до 5 L. Як зміниться тиск?
Розв’язання
Подвоїться: P₁V₁=P₂V₂, тому P₂=2P₁.