गैस नियम

आदर्श गैस समीकरण PV = एनआरटी दाब, आयतन, परम तापमान और पदार्थ-मात्रा को जोड़ता है। यह अत्यंत उपयोगी मॉडल है, लेकिन वास्तविक गैसों के लिए सार्वभौमिक पहचान नहीं।

आदर्श गैस समीकरण

PV = एनआरटी में T हमेशा केल्विन में होना चाहिए। R का संख्यात्मक मान चुनी हुई इकाइयों पर निर्भर है: 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹ का उपयोग Pa·m³ के साथ, या 0.082057 L·atm mol⁻¹ K⁻¹ का उपयोग L और atm के साथ किया जा सकता है। इकाइयाँ मिलाना आम त्रुटि है।

n स्थिर हो तो P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ संयुक्त गैस नियम का उपयोग किया जा सकता है। यह भी आदर्श व्यवहार की वही धारणाएँ रखता है।

बॉयल और चार्ल्स संबंध

स्थिर T,n पर PV = स्थिर, इसलिए आयतन आधा करने पर दाब दोगुना होता है। स्थिर P,n पर V ∝ T(K), इसलिए तापमान का अनुपात केल्विन में लेना चाहिए। 20 °C से 40 °C दोगुना तापमान नहीं है; केल्विन में 293 से 313 K है।

सूक्ष्म चित्र

आदर्श गैस मॉडल अणुओं को नगण्य आकार के कण मानता है जिनकी पारस्परिक संभावित ऊर्जा टक्करों के बीच नगण्य है। दाब दीवारों से संवेग विनिमय से उभरता है और औसत स्थानांतरण गतिज ऊर्जा तापमान से जुड़ी है।

वास्तविक गैसें

उच्च दाब पर अणुओं का अपना आयतन उपलब्ध स्थान की तुलना में महत्वपूर्ण होता है; कम तापमान पर आकर्षक अंतर-अणुक बल अधिक प्रभावी हो सकते हैं। संपीड्यता कारक Z = PV/(एनआरटी) आदर्शता से विचलन बताता है; आदर्श सीमा में Z → 1।

वैन डेर वाल्स जैसी समीकरणें सुधार देती हैं लेकिन वे भी मॉडल हैं। अत्यधिक सटीक कार्य में वास्तविक गैस की उपयुक्त राज्य का समीकरण या सारणी डेटा चाहिए।

मोलर आयतन का जाल

22.4 L mol⁻¹ को सार्वभौमिक स्थिरांक न मानें। यह लगभग 0 °C और 1 atm की आदर्श गैस के लिए निकट मान है। 25 °C और 1 atm पर आदर्श मोलर आयतन लगभग 24.5 L mol⁻¹ है।

जाँच और गहराई

आदर्श गैस मिश्रण में डाल्टन नियम P_कुल = ΣP_i और P_i = x_आईपी_कुल उपयोगी है, जहाँ x_i मोल अंश है। इससे मिश्रण में प्रत्येक गैस का आंशिक दाब मिलता है। जल के ऊपर एकत्र गैस के लिए मापा कुल दाब लक्ष्य गैस और जलवाष्प दोनों का योग है, इसलिए उसी तापमान पर जल का वाष्प दबाव घटाकर शुष्क गैस का दाब लेना चाहिए। इसे छोड़ा जाए तो PV = एनआरटी से निकली पदार्थ-मात्रा व्यवस्थित रूप से अधिक अनुमानित हो सकती है।

एक और उपयोगी जाँच घनत्व से आती है। आदर्श गैस के लिए ρ = PM/(RT), जहाँ M मोलर द्रव्यमान है। इसलिए समान T और P पर भारी गैस की घनत्व अधिक होती है। यह संबंध दाढ़ द्रव्यमान निकालने में भी उपयोगी है, लेकिन वास्तविक गैस विचलन बड़ा हो तो Z को शामिल करना चाहिए: PV = ZnRT।

आंशिक दाब और गैस मिश्रण

आदर्श गैस मिश्रण में डाल्टन का नियम P_कुल = ΣP_i लागू होता है और प्रत्येक घटक के लिए P_i = x_आईपी_कुल, जहाँ x_i उसका मोल अंश है। यही आंशिक दाब प्रतिक्रिया भागफल, गैस-संतुलन और गैस संग्रह की गणनाओं में सीधे उपयोग होता है।

यदि गैस को पानी के ऊपर एकत्र किया गया हो तो मापा कुल दाब लक्ष्य गैस और जलवाष्प दोनों का योग होता है। सूखी गैस का दाब पाने के लिए उसी तापमान पर जल का वाष्प दबाव घटाना चाहिए; ऐसा न करने पर n = PV/RT से पदार्थ-मात्रा अधिक निकलेगी।

अभ्यास

1 मोल पर 298 K

P=1.00 atm, n=1.00 mol।

हल: V = एनआरटी/P ≈ 24.5 L।

बॉयल नियम

T,n स्थिर और V आधा।

हल: P दोगुना होगा।

°C का उपयोग

PV=एनआरटी में 25 °C सीधे रखें?

हल: नहीं; T = 298.15 K लेना चाहिए।