Mini-kurzus
Gáztörvények
Az ideális gáz állapotát a pV=nRT egyenlet kapcsolja össze: nyomás, térfogat, anyagmennyiség és abszolút hőmérséklet nem független mennyiségek. A törvény jó közelítés ritka, gyengén kölcsönható gázokra, de nagy nyomáson vagy alacsony hőmérsékleten eltérések várhatók.
Boyle-törvény
Állandó T és n mellett pV állandó, ezért a térfogat felére csökkentése ideális esetben kétszeres nyomást okoz. Mikroszkopikusan kisebb térfogatban a részecskék gyakrabban ütköznek az edény falával, így nagyobb az egységnyi felületre jutó impulzusátadás.
Charles-törvény
Állandó nyomáson és anyagmennyiségnél V arányos az abszolút hőmérséklettel. A hőmérsékletet kelvinben kell használni, mert a 0 K a hőmozgás termodinamikai skálájának természetes nullpontja. A Celsius-érték kétszerezése nem jelent kétszeres termodinamikai hőmérsékletet.
Avogadro-törvény
Azonos nyomáson és hőmérsékleten a térfogat az anyagmennyiséggel arányos. Ezért azonos T és p mellett egyenlő gáztérfogatok ideális közelítésben azonos számú részecskét tartalmaznak. A részecskék kémiai azonossága az ideális modell állapotegyenletében nem jelenik meg.
Résznyomások
Ideális gázkeverékben Dalton törvénye szerint p_össz=Σp_i. Egy komponens résznyomása p_i=x_i p_össz, ahol x_i a móltört. Ez például akkor fontos, amikor víz felett gyűjtött gáz nyomásából a vízgőz résznyomását le kell vonni a vizsgált száraz gáz nyomásának meghatározásához.
Mikroszkopikus kép
A kinetikus gázelméletben a nyomás a falakkal való ütközésekből, a hőmérséklet pedig a részecskék átlagos transzlációs kinetikus energiájával kapcsolódik össze. Az ideális modell pontszerű részecskéket és az ütközéseken kívül elhanyagolható kölcsönhatást feltételez.
Valós gázok
Nagy nyomáson a részecskék saját térfogata már nem hanyagolható el, alacsonyabb hőmérsékleten pedig a vonzó kölcsönhatások számítanak. A kompresszibilitási tényező Z=pV/(nRT) azt mutatja, mennyire tér el a gáz az ideális Z=1 viselkedéstől.
Egységek
R értékét az alkalmazott egységekhez kell választani. SI-ben p pascal, V m³, T kelvin, n mol és R≈8,314 J/(mol·K). Ha liter és bar vagy atmoszféra szerepel, más numerikus R-érték használható. A hibás egységpárosítás nagyságrendi tévedést okozhat.
Mikor működik jól az ideális közelítés?
Az ideális gázmodell akkor a leghasznosabb, amikor a részecskék közötti átlagos távolság nagy a saját méretükhöz képest, és a vonzó kölcsönhatások kevéssé befolyásolják a mozgást. Ez tipikusan mérsékelt vagy alacsony nyomáson és a kondenzációs tartománytól távol teljesül. Ugyanazon gáz is lehet közel ideális egy állapotban és erősen nem ideális egy másikban, ezért a modell alkalmazhatósága nem a gáz „tulajdonsága”, hanem az állapoté is.
Próbáld ki
Egy ideális gáz 2,0 L térfogatú 100 kPa-on. Állandó hőmérsékleten 1,0 L-re összenyomjuk. Mennyi lesz a nyomás?
Megoldás
p₁V₁=p₂V₂, ezért p₂=100×2,0/1,0=200 kPa.