Plinski zakoni

Jedna jednadžba, četiri varijable stanja

U jednadžbi PV = nRT temperatura mora biti izražena u kelvinima. Kelvinova ljestvica počinje na apsolutnoj nuli, pa proporcionalnosti V ∝ T ili P ∝ T imaju smisla samo za apsolutnu temperaturu, a ne za Celzijeve stupnjeve.

Konstanta R mora odgovarati jedinicama. Za P u paskalima i V u kubnim metrima koristi se R = 8,314 J/(mol·K). Druge kombinacije jedinica zahtijevaju odgovarajuću vrijednost R.

Boyle, Charles i Avogadro kao posebni slučajevi

Pri stalnim n i T vrijedi PV = konst., Boyleov zakon: smanjenje volumena povećava tlak. Pri stalnim n i P vrijedi V/T = konst., Charlesov zakon. Pri stalnim P i T volumen je proporcionalan količini tvari.

To nisu odvojeni mehanizmi. To su posebni slučajevi istog modela stanja kada dio varijabli držimo konstantnim.

Mikroskopsko značenje tlaka i temperature

Tlak plina nastaje sudarima čestica sa stijenkama posude i promjenom njihove količine gibanja. Kod idealnog plina temperatura je povezana s prosječnom kinetičkom energijom neuređenog translacijskog gibanja.

Zagrijavanje plina u krutoj posudi povećava tipične brzine čestica, pa su sudari češći i jači te tlak raste. Ako se klip može pomicati pri stalnom tlaku, plin umjesto toga povećava volumen.

Smjese i parcijalni tlakovi

Za idealnu smjesu plinova vrijedi Daltonov zakon P_total = ΣP_i. Parcijalni tlak komponente jest tlak koji bi ona stvarala sama pri istoj temperaturi i u istom volumenu.

Za idealnu smjesu vrijedi P_i = x_i P_total, gdje je x_i molni udio. Time se sastav smjese povezuje s tlakovima koji se koriste primjerice u plinskim ravnotežama.

Kada plin nije idealan

Stvarne molekule imaju konačan volumen i međusobno se privlače ili odbijaju. Odstupanja od PV = nRT obično rastu pri visokom tlaku i niskoj temperaturi, osobito blizu kondenzacije.

Faktor kompresibilnosti Z = PV/(nRT) mjeri odstupanje; Z = 1 odgovara idealnom modelu. Jednadžbe stvarnih plinova dodaju korekcije za interakcije i vlastiti volumen molekula.

Pouzdan postupak računanja

Najprije utvrdite koje su veličine stalne i mijenja li se broj molova. Zatim temperaturu pretvorite u kelvine i provjerite jedinice. Tek tada primijenite PV = nRT ili odnos između dva stanja.

Rezultat provjerite i fizikalno. Ako se pri stalnim T i n volumen prepolovi, tlak se mora udvostručiti; suprotan trend upućuje na pogrešku.

Riješeni primjeri

1. Jedan mol

2. Izotermno stlačivanje

3. Temperatura