กฎของแก๊ส

สมการแก๊สอุดมคติ PV = เอ็นอาร์ที เชื่อมความดัน ปริมาตร อุณหภูมิสัมบูรณ์ และปริมาณสาร เป็นแบบจำลองที่มีประสิทธิภาพสูง แต่ไม่ใช่อัตลักษณ์ของแก๊สจริงทุกสภาวะ

สมการแก๊สอุดมคติ

ใน PV = เอ็นอาร์ที อุณหภูมิต้องใช้ เคลวิน เสมอ ค่า R ต้องตรงกับหน่วยที่เลือก เช่น 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹ ใช้กับ Pa·m³ หรือ 0.082057 L·atm mol⁻¹ K⁻¹ ใช้กับ L และ atm

เมื่อ n คงที่ สามารถเขียน P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ ซึ่งยังใช้สมมติฐานแก๊สอุดมคติเดิม

ความสัมพันธ์ บอยล์ และ ชาร์ลส์

ที่ T,n คงที่ PV = ค่าคงที่ ดังนั้นลด V ครึ่งหนึ่งทำให้ P เพิ่มสองเท่า ที่ P,n คงที่ V ∝ T(K) จึงต้องเทียบอุณหภูมิใน เคลวิน ไม่ใช่ °C

20 °C ไป 40 °C ไม่ใช่อุณหภูมิเพิ่มสองเท่า เพราะใน เคลวิน คือประมาณ 293 K ไป 313 K

ภาพระดับโมเลกุล

แบบจำลองอุดมคติมองโมเลกุลมีปริมาตรเล็กมากและแรงศักย์ระหว่างโมเลกุลน้อยนอกช่วงชน ความดันเกิดจากการถ่ายโอนโมเมนตัมกับผนัง และพลังงานจลน์เชิงการเลื่อนเฉลี่ยสัมพันธ์กับ T

แก๊สจริง

ที่ความดันสูง ปริมาตรของโมเลกุลเองสำคัญมากขึ้น ส่วนที่อุณหภูมิต่ำแรงดึงดูดระหว่างโมเลกุลเด่นขึ้น ค่า ปัจจัยการบีบอัด Z = PV/(เอ็นอาร์ที) ใช้วัดการเบี่ยงจากอุดมคติ โดย Z → 1 ในขีดจำกัดอุดมคติ

สมการ ฟาน เดอร์ วาลส์ เป็นการแก้แบบหนึ่ง แต่สำหรับงานแม่นยำสูงควรใช้ สมการของรัฐ ที่เหมาะกับสารและช่วงสภาวะจริง

กับดักปริมาตรโมลาร์

ค่า 22.4 L mol⁻¹ ไม่ใช่ค่าคงที่สากล เป็นเพียงค่าประมาณสำหรับแก๊สอุดมคติใกล้ 0 °C และ 1 atm ที่ 25 °C และ 1 atm ปริมาตรโมลาร์อุดมคติอยู่ใกล้ 24.5 L mol⁻¹

ตรวจให้ลึกขึ้น

สำหรับส่วนผสมแก๊สอุดมคติ กฎของ ดาลตัน ให้ P_ทั้งหมด = ΣP_i และ P_i = x_ไอพี_ทั้งหมด โดย x_i คือ เศษส่วนของโมล ความดันย่อยจึงเชื่อมองค์ประกอบของส่วนผสมกับสมดุลเคมีและ ความฉลาดทางปฏิกิริยา ได้โดยตรง ถ้าเก็บแก๊สเหนือน้ำ ความดันที่วัดได้เป็นผลรวมของแก๊สเป้าหมายกับไอน้ำ ต้องหัก ความดันไอ ของน้ำที่อุณหภูมินั้นก่อนใช้ PV = เอ็นอาร์ที เพื่อหาโมลของแก๊สแห้ง มิฉะนั้นจะประเมินจำนวนโมลของแก๊สเป้าหมายสูงเกินจริงอย่างเป็นระบบ

อีกความสัมพันธ์ที่มีประโยชน์คือความหนาแน่นของแก๊สอุดมคติ ρ = PM/(RT) ซึ่งเชื่อมมวลโมลาร์ M กับ P และ T ที่ทราบ จึงใช้ประมาณมวลโมลาร์จากข้อมูลความหนาแน่นได้ แต่ถ้าแก๊สเบี่ยงจากอุดมคติมาก ควรใช้ ปัจจัยการบีบอัด Z และเขียน PV = ZnRT เพื่อแก้ผลเบี่ยงเบน

ความดันย่อยและการเก็บแก๊สเหนือน้ำ

สำหรับส่วนผสมแก๊สอุดมคติ กฎของ ดาลตัน ให้ P_ทั้งหมด = ΣP_i และ P_i = x_ไอพี_ทั้งหมด โดย x_i เป็น เศษส่วนของโมล ความดันย่อยจึงเชื่อมองค์ประกอบของส่วนผสมกับสมดุลเคมีและ ความฉลาดทางปฏิกิริยา

ถ้าเก็บแก๊สเหนือน้ำ ความดันที่วัดได้เป็นผลรวมของแก๊สเป้าหมายกับไอน้ำ ต้องหัก ความดันไอ ของน้ำที่อุณหภูมินั้นก่อนใช้ PV = เอ็นอาร์ที มิฉะนั้นจะประเมินจำนวนโมลของแก๊สแห้งสูงเกินจริง

แบบฝึกหัด

1 mol ที่ 298 K

P=1.00 atm, n=1.00 mol

เฉลย: V = เอ็นอาร์ที/P ≈ 24.5 L

กฎ บอยล์

T,n คงที่และ V ลดครึ่งหนึ่ง

เฉลย: P เพิ่มสองเท่า

อุณหภูมิ

ใช้ 25 °C โดยตรงใน PV=เอ็นอาร์ที ได้ไหม?

เฉลย: ไม่ได้ ต้องใช้ 298.15 K