Plynové zákony
Plynové zákony opisujú vzťahy medzi tlakom P, objemom V, teplotou T a látkovým množstvom n. Rovnica ideálneho plynu PV = nRT spája viacero jednoduchších vzťahov, ale je modelom: najlepšie funguje pri nízkej hustote, keď veľkosť častíc a ich vzájomné interakcie majú malý vplyv.
Jedna rovnica, štyri stavové veličiny
V rovnici PV = nRT musí byť teplota v kelvinoch. Kelvinova stupnica sa začína pri absolútnej nule, preto úmernosti V ∝ T alebo P ∝ T dávajú fyzikálny zmysel iba pre absolútnu teplotu, nie pre stupne Celzia.
Konštanta R musí zodpovedať jednotkám. Pre P v pascaloch a V v metroch kubických sa používa R = 8,314 J/(mol·K). Iné sústavy jednotiek vyžadujú zodpovedajúcu hodnotu R.
Boyle, Charles a Avogadro ako osobitné prípady
Pri konštantných n a T dostaneme PV = konšt., teda Boyleov zákon: zmenšenie objemu zvýši tlak. Pri konštantných n a P platí V/T = konšt., Charlesov zákon. Pri konštantných P a T je objem úmerný látkovému množstvu.
Nejde o oddelené mechanizmy. Sú to osobitné prípady toho istého stavového modelu, keď časť premenných držíme konštantnú.
Kalkulačka ideálneho plynu
Mikroskopický význam tlaku a teploty
Tlak plynu vzniká zrážkami častíc so stenami nádoby a zmenou ich hybnosti. Pri ideálnom plyne súvisí teplota s priemernou kinetickou energiou neusporiadaného translačného pohybu.
Ohrev plynu v pevnej nádobe zvýši typické rýchlosti častíc, zrážky sú častejšie a prudšie a tlak rastie. Ak sa piest môže pohybovať pri konštantnom tlaku, plyn namiesto toho zväčší objem.
Zmesi a parciálne tlaky
Pre ideálnu zmes plynov dáva Daltonov zákon P_total = ΣP_i. Parciálny tlak zložky je tlak, ktorý by vyvíjala sama pri rovnakej teplote a v rovnakom objeme.
Pre ideálnu zmes platí P_i = x_i P_total, kde x_i je molový zlomok. To spája zloženie zmesi s tlakmi používanými napríklad v plynných rovnováhach.
Kedy plyn nie je ideálny
Skutočné molekuly majú konečný objem a navzájom sa priťahujú alebo odpudzujú. Odchýlky od PV = nRT zvyčajne rastú pri vysokom tlaku a nízkej teplote, najmä blízko kondenzácie.
Faktor stlačiteľnosti Z = PV/(nRT) meria odchýlku; Z = 1 zodpovedá ideálnemu modelu. Rovnice reálnych plynov pridávajú opravy na interakcie a vlastný objem molekúl.
Spoľahlivý postup výpočtu
Najprv určte, ktoré veličiny sú konštantné a či sa mení počet mólov. Potom preveďte teplotu na kelviny a skontrolujte jednotky. Až potom použite PV = nRT alebo vzťah medzi dvoma stavmi.
Výsledok treba overiť fyzikálne. Ak sa pri konštantných T a n objem zmenší na polovicu, tlak sa má zdvojnásobiť; opačný trend signalizuje chybu.
Vyriešené príklady
1. Jeden mól
Riešenie
Pre 1,00 mol pri 298 K a objeme asi 0,0245 m³ vychádza tlak približne 101 kPa.
2. Izotermické stlačenie
Riešenie
Ak pri stálych T a n klesne objem zo 4,0 L na 2,0 L, tlak sa zdvojnásobí.
3. Teplota
Riešenie
20 °C je 293,15 K. Do plynových zákonov sa nesmie dosadiť 20 ako absolútna teplota.