Gaz yasaları
Gaz yasaları basınç p, hacim V, madde miktarı n ve mutlak sıcaklık T arasındaki ilişkileri açıklar. Seyreltik gazlarda PV = nRT; Boyle, Charles ve Avogadro yasalarını tek eşitlikte toplar. İdeal model molekül hacmini ve moleküller arası kuvvetleri ihmal ettiği için düşük basınç ve yüksek sıcaklıkta daha iyidir.
Görsel model
Şema kavramsaldır; ölçekler birebir fiziksel ölçek değildir.
Etkileşimli hesaplama
Basıncın mikroskopik kökeni
Basınç, moleküllerin duvarlarla çarpışırken aktardığı momentumdan doğar. T ve n sabitken V azalınca birim yüzeye çarpışma sıklığı artar ve Boyle ilişkisi pV = sabit elde edilir.
Her uygulamada önce sistem, başlangıç-son durumları ve birimler açıkça tanımlanmalıdır. Boyutsal tutarlılık güçlü bir denetimdir: yalnız aynı boyuttaki nicelikler toplanabilir ve kullanılan işaret seçilen fiziksel yönle uyumlu olmalıdır. Bu kontrol sayısal sonuçtan önce birçok hatayı yakalar.
Kelvin kullanımı
Sabit basınçta V/T = sabit, sabit hacimde p/T = sabittir. Bu oranlarda mutlak sıcaklık kullanılmalıdır. Gerçek bir gaz çok düşük sıcaklıklara ulaşmadan yoğunlaşabildiği için ideal gaz ekstrapolasyonu faz değişimini açıklamaz.
Bir denklem fiziksel modelin yerine geçmez. Sayıları yerleştirmeden önce hangi değişkenlerin sabit olduğu, hangi etkileşimlerin sisteme katıldığı ve büyüklüğün skaler mi vektörel mi olduğu belirlenmelidir. Matematiksel olarak doğru bir işlem, yanlış modele uygulanırsa fiziksel olarak yanlış sonuç verir.
Madde miktarı ve yoğunluk
Aynı p ve T’de Avogadro yasası V ∝ n verir. n = m/M yazılırsa ρ = pM/RT elde edilir. R’nin birimleri p ve V ile uyumlu olmalıdır: SI’da 8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹ veya 0,082057 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹.
Deneysel nicelikler sonlu duyarlılıkla ölçülür. Alet seçimi, kalibrasyon, ısı ya da sürtünme kayıpları ve çevre koşulları sonucu etkileyebilir. Verilerin haklı çıkarmadığından daha fazla basamak yazmak ölçümün gerçek bilgi içeriğini artırmaz.
Kısmi basınçlar
İdeal gaz karışımında ptoplam = Σpi ve pi = xi ptoplam. Su üzerinde toplanan bir gazda ölçülen toplam basınca su buharı da katkı yapar; kuru gaz miktarı bulunmadan önce bu kısmi basınç çıkarılmalıdır.
Her basit modelin bir geçerlilik aralığı vardır. Basınç, hız, derinlik, sıcaklık veya genlik çok büyütüldüğünde ilk hangi varsayımın bozulacağını sormak gerekir. Modelin sınırlarını belirtmek, ana bağıntıyı vermek kadar bilimsel açıklamanın bir parçasıdır.
Gerçek gazlar
Yüksek basınçta molekül hacmi ihmal edilemez; daha düşük sıcaklıkta çekim kuvvetleri önem kazanır. Sıkıştırılabilirlik faktörü Z = PV/nRT idealden sapmayı ölçer. İdeal gaz için Z = 1’dir.
Son olarak büyüklük mertebesi ve sınır durum kontrol edilir. Bir parametre sıfıra indirilir ya da iki katına çıkarılırsa öngörülen değişim mekanizmayla uyumlu olmalıdır. Bu basit kontrol yanlış işaret, birim veya orantıyı daha karmaşık analize geçmeden ortaya çıkarabilir.
Alıştırmalar
Alıştırma 1
1,50 mol gaz 300 K’de 10,0 L hacimde. R = 0,082057 ile p’yi bulun.
Çözüm: p ≈ 3,69 atm.
Alıştırma 2
T sabitken hacim iki katına çıkıyor. p ne olur?
Çözüm: Basınç yarıya iner.
Alıştırma 3
xO₂ = 0,21 ve ptoplam = 100 kPa. pO₂ nedir?
Çözüm: 21 kPa.