Plinski zakoni
Plinski zakoni opisujejo povezave med tlakom P, prostornino V, temperaturo T in množino snovi n. Enačba idealnega plina PV = nRT združi več preprostejših povezav, vendar je model: najbolje deluje pri majhni gostoti, ko sta velikost delcev in njihova medsebojna interakcija manj pomembni.
Ena enačba, štiri spremenljivke stanja
V enačbi PV = nRT mora biti temperatura v kelvinih. Kelvinova lestvica se začne pri absolutni ničli, zato sorazmernosti V ∝ T ali P ∝ T fizikalno veljajo le za absolutno temperaturo, ne za stopinje Celzija.
Konstanta R mora ustrezati enotam. Za P v paskalih in V v kubičnih metrih uporabljamo R = 8,314 J/(mol·K). Druge kombinacije enot zahtevajo ustrezno vrednost R.
Boyle, Charles in Avogadro kot posebni primeri
Pri stalnih n in T velja PV = konst., Boyleov zakon: zmanjšanje prostornine poveča tlak. Pri stalnih n in P velja V/T = konst., Charlesov zakon. Pri stalnih P in T je prostornina sorazmerna množini snovi.
To niso ločeni mehanizmi. So posebni primeri istega modela stanja, ko del spremenljivk držimo konstantnih.
Kalkulator idealnega plina
Mikroskopski pomen tlaka in temperature
Tlak plina nastane zaradi trkov delcev s stenami posode in spremembe njihove gibalne količine. Pri idealnem plinu je temperatura povezana s povprečno kinetično energijo neurejenega translacijskega gibanja.
Segrevanje plina v togi posodi poveča tipične hitrosti delcev, zato so trki pogostejši in močnejši ter tlak naraste. Če se bat lahko premika pri stalnem tlaku, plin namesto tega poveča prostornino.
Zmesi in parcialni tlaki
Za idealno zmes plinov velja Daltonov zakon P_total = ΣP_i. Parcialni tlak komponente je tlak, ki bi ga ta komponenta ustvarila sama pri isti temperaturi in v isti prostornini.
Za idealno zmes velja P_i = x_i P_total, kjer je x_i molski delež. Tako povežemo sestavo zmesi s tlaki, ki nastopajo na primer v plinskih ravnotežjih.
Kdaj plin ni idealen
Realne molekule imajo končno velikost in se medsebojno privlačijo ali odbijajo. Odstopanja od PV = nRT navadno naraščajo pri visokem tlaku in nizki temperaturi, posebej blizu kondenzacije.
Faktor stisljivosti Z = PV/(nRT) meri odstopanje; Z = 1 ustreza idealnemu modelu. Enačbe realnih plinov dodajo popravke za interakcije in lastno prostornino molekul.
Zanesljiv postopek računanja
Najprej določimo, katere količine so konstantne in ali se število molov spreminja. Nato temperaturo pretvorimo v kelvine in preverimo skladnost enot. Šele potem uporabimo PV = nRT ali povezavo med dvema stanjema.
Rezultat preverimo tudi fizikalno. Če se pri stalnih T in n prostornina prepolovi, se mora tlak podvojiti; nasproten trend kaže na napako.
Rešeni primeri
1. En mol
Rešitev
Za 1,00 mol pri 298 K in prostornini približno 0,0245 m³ je tlak približno 101 kPa.
2. Izotermno stiskanje
Rešitev
Če se pri stalnih T in n prostornina zmanjša s 4,0 L na 2,0 L, se tlak podvoji.
3. Temperatura
Rešitev
20 °C je 293,15 K. V plinske zakone ne smemo vstaviti 20 kot absolutne temperature.