Gaswetten
Gaswetten leggen verbanden tussen druk, volume, temperatuur en hoeveelheid stof. PV = nRT is een krachtig ideaal model, maar het wordt minder nauwkeurig wanneer intermoleculaire krachten en het eigen volume van de moleculen belangrijk worden.
Druk ontstaat door moleculaire botsingen
In het kinetisch model bewegen gasdeeltjes voortdurend. Wanneer ze tegen de wand botsen, verandert hun impuls en dragen ze impuls over aan het vat. De som van al die microscopische gebeurtenissen verschijnt macroscopisch als druk.
Een hogere absolute temperatuur betekent gemiddeld meer translatie-energie. Bij vast volume worden de botsingen daardoor krachtiger en stijgt de druk.
De ideale gaswet
Voor n mol geldt PV = nRT; op deeltjesniveau PV = NkBT. T moet in kelvin worden ingevuld. Celsius rechtstreeks gebruiken in een gaswetproportionaliteit levert een fysisch verkeerde verhouding.
Eenheden consequent houden
Met R = 8,314 J mol⁻¹ K⁻¹ horen P in pascal en V in m³, omdat 1 J = 1 Pa·m³. Met R = 0,082057 L atm mol⁻¹ K⁻¹ gebruik je liter en atmosfeer.
Ideale-gascalculator
Boyle, Charles en Avogadro uit één vergelijking
Bij constante T en n is PV constant. Bij constante P en n is V/T constant. Bij constante P en T is V recht evenredig met n. Deze relaties zijn geen losse trucjes, maar bijzondere gevallen van de ideale gaswet.
Schrijf daarom eerst op welke grootheden constant blijven. Dat maakt de richting van de verandering vaak al duidelijk voordat je rekent.
Reële gassen wijken af
De compressibiliteitsfactor Z = PV/(nRT) is 1 voor een ideaal gas. Aantrekkingen kunnen Z < 1 maken; bij hoge dichtheid zorgen korte-afstandsafstoting en het eindige molecuulvolume vaak voor Z > 1.
De van der Waalsvergelijking is een historische correctie die deze twee effecten zichtbaar maakt. Voor nauwkeurige toepassingen worden modernere toestandsvergelijkingen gekozen voor het relevante druk- en temperatuurbereik.
Mengsels en partiële druk
Voor een ideaal mengsel geeft Dalton Ptotaal = ΣPi en Pi = xiPtotaal. Partiële druk koppelt de samenstelling aan gasfase-evenwicht en gasuitwisseling.
Bij gasverzameling boven water bestaat de gemeten druk uit gas plus waterdamp. Trek de waterdampspanning af voordat je de droge-gasdruk in een stoichiometrische berekening gebruikt.
Dichtheid, molaire massa en moleculaire snelheid
Uit ρ = m/V, PV = nRT en n = m/M volgt ρ = PM/(RT). Bij dezelfde T en P is een gas met grotere molaire massa in de ideale benadering dus dichter.
Voor de wortel-gemiddelde-kwadratische snelheid geldt vrms = √(3RT/M). Lichtere moleculen bewegen bij dezelfde temperatuur sneller, al is diffusie door een echt gas veel trager door de enorme hoeveelheid botsingen.
Uitgewerkte voorbeelden
1. Eén mol bij kamertemperatuur
Welk ideaal volume heeft 1,00 mol bij 298 K en 1,00 atm?
Oplossing
V = nRT/P ≈ 24,5 L met R = 0,082057 L atm mol⁻¹ K⁻¹. Molaire volume is dus geen universele constante.
2. Isotherme compressie
Een ideaal gas wordt bij constante temperatuur van 4,0 L naar 2,0 L gecomprimeerd. P₁ = 1,5 bar. Bereken P₂.
Oplossing
P₁V₁ = P₂V₂, dus P₂ = 1,5 × 4,0 / 2,0 = 3,0 bar.
3. Gas boven water
De totale druk is 101,3 kPa en de waterdampspanning 3,2 kPa. Wat is de druk van het droge gas?
Oplossing
Pgas = 101,3 − 3,2 = 98,1 kPa.