Resonants
Resonants tekib siis, kui perioodiliselt mõjutatud süsteemi ergastussagedus on ühe omavõnkesageduse lähedal. Suur vastus ei loo energiat juurde; jõud annab energiat paljude tsüklite vältel sobivas faasis.
Interaktiivne arvutus
Mudel ja põhiseos
Nõrgalt sumbuva mass-vedru süsteemi omasagedus on ligikaudu f₀=(1/2π)√(k/m). Sumbumine piirab amplituudi ja nihutab resonantsipiiki veidi.
Seost tuleb alati lugeda koos eeldustega. SI-ühikud, vektorite suunad ja taustsüsteemi valik ei ole vormistusdetailid: need määravad, mida tegelikult arvutatakse ja kas valemit võib kasutada ilma lisaliikmeteta.
Füüsikaline tähendus
Ergutusjõu ja liikumise faasivahe muutub resonantsi läbides. Madalal sagedusel järgib süsteem jõudu paremini, kõrgel sagedusel domineerib inerts.
Füüsikaline pilt on kasulikum kui valemi päheõppimine. Tasub küsida, milline suurus kannab energiat või impulssi, milline vastastikmõju tekitab vastuse ning milline sümmeetria lubab probleemi lihtsustada. Siis muutuvad nii märk kui ka suurusjärk arusaadavaks.
Mis tulemust muudab
Kvaliteeditegur Q seob resonantsipiigi teravuse energiakadudega. Väikesed kaod annavad suure Q ja kitsa sagedusriba; tugevam sumbumine teeb piigi madalamaks ja laiemaks.
Hea kvantitatiivne kontroll algab võrdelisustest. Kui pikkus kahekordistub, mass kasvab või väljatugevus muutub, näitab seos kohe, kas tulemus muutub lineaarselt, ruuduga või pöördvõrdeliselt. See annab enne arvutamist tugeva mõistlikkuse kontrolli.
Piirangud ja mõõtmine
Resonantsi mõõdetakse tavaliselt ergutussagedust skaneerides ning amplituudi ja faasi salvestades. Mittelineaarsus võib muuta resonantsikõvera asümmeetriliseks.
Reaalses süsteemis esinevad kaod, ebaühtlus ja mõõtkava piirangud. Mõõtetulemust tuleb vaadelda koos määramatusega ning kontrollida, kas ideaalne mudel on endiselt piisav. Väike kõrvalekalle ei tähenda automaatselt arvutusviga, vaid võib olla mudeli piirangu loomulik tagajärg.
Tõlgendus ja rakendus
Resonants on kasulik spektroskoopias, filtrites ja andurites, kuid konstruktsioonides võib see olla ohtlik. Oluline on võrrelda igas tsüklis sisenevat ja hajuvat energiat.
Rakenduses kontrollime vastust vähemalt kolmel viisil: mõõtmed, märk ja piirjuhud. Kui mõni parameeter läheneb nullile või muutub väga suureks, peab ennustus jääma füüsikaliselt mõistlikuks. Selline kontroll leiab eksimuse sageli kiiremini kui kogu arvutuse kordamine.
Lahendatud ülesanded
Ülesanne 1
Arvuta: kasuta omasageduse seost. Antud: k=200 N·m⁻¹, m=0,50 kg.
Lahendus: f₀≈3,18 Hz
Ülesanne 2
Arvuta: kasuta omasageduse seost. Antud: k=80 N·m⁻¹, m=0,20 kg.
Lahendus: f₀≈3,18 Hz
Ülesanne 3
Arvuta: kasuta omasageduse seost. Antud: f₀=120 Hz, Δf=6 Hz.
Lahendus: Q=20