Ómun

Náttúruleg hreyfing og reglubundinn drifkraftur

Frjáls sveiflari hefur eina eða fleiri eigintíðnir. Fyrir hugsjónamassa á gormi er ω₀ = √(k/m) og f₀ = ω₀/(2π). Ytri reglubundinn kraftur hefur driftíðni f. Þegar driftíðnin er nálægt eigintíðni getur orkuflutningur orðið sérstaklega skilvirkur og stöðug sveifluvídd vaxið mikið.

Deyfing stjórnar ómunartoppnum

Raunverulegir sveiflarar tapa orku með núningi, rafviðnámi, hljóðgeislun eða öðrum leiðum. Deyfing kemur í veg fyrir að sveifluvídd vaxi án takmarka. Lítil deyfing gefur mjóan, háan topp; mikil deyfing gefur lægri og breiðari svörun. Tíðni hámarkssveifluvíddar getur einnig færst örlítið niður fyrir ódeyfða eigintíðni.

Hefðbundna ómunarlínan lýsir stöðugu ástandi eftir að skammvinnir þættir hafa horfið. Þegar drif hefst inniheldur hreyfingin bæði frjálsa sveiflu kerfisins og knúna svörun; deyfingin fjarlægir skammvinna hlutann með tíma.

Ómun er endurtekinn orkuflutningur

Tímasetning skiptir sköpum. Nálægt ómun vinnur drifkrafturinn ítrekað jákvæða vinnu á sveiflarann, þannig að orka safnast upp þar til deyfingartap jafnar orkuna sem bætist inn. Smá ýtingar á rólu geta byggt upp mikla sveiflu ef þær koma í réttum fasa við hreyfinguna.

Sama nafn­tíðni er ekki nóg ef krafturinn tengist illa við viðkomandi máta. Til dæmis getur drif á hnút í hugsjónastandandi bylgju haft mjög lítil áhrif á þann máta.

Vélræn, hljóðræn og sameindadæmi

Byggingar hafa vélræna eiginmáta, loftsúlur hljóðmáta og RLC-rásir ómunartíðnir. Sameindir hafa einnig snúnings- og titringstíðnir sem geta tengst valkvæmt við rafsegulgeislun. Raunverulegt kerfi getur haft marga eiginmáta og bæði rúmfræði og tengiaðferð ráða því hvaða mátar örvast í raun.

Gæðastuðull og bandbreidd

Kerfi með háan gæðastuðul Q geymir orku í marga hringi og hefur mjóa ómun. Lágt Q þýðir hraðara orkutap og breiðari svörun. Fyrir einfalda, lítið deyfða ómun má áætla Q ≈ f₀/Δf, þar sem Δf er bandbreidd toppsins. Hátt Q er gagnlegt í valvísum síum og nákvæmum ómum, en getur verið óæskilegt í mannvirkjum þar sem stór ómunarsveifla er hættuleg.

Reiknuð dæmi

1. Eigintíðni massa og gorms

0,50 kg massi er tengdur við gorm með k = 200 N m⁻¹. Finndu ω₀ og f₀.

2. Drif langt frá ómun

Kerfi hefur eigintíðni 5 Hz en er drifið við 0,5 Hz. Ætti að búast við sterkri ómun?

3. Áhrif deyfingar

Tveir annars eins sveiflarar eru drifnir nálægt ómun, en annar hefur miklu meiri deyfingu. Hvor hefur lægri toppsveifluvídd?