רמות אנרגיה אטומיות

מדוע הרמות בדידות?

במכניקת הקוונטים מצבים קשורים הם פתרונות של משוואת שרדינגר עם תנאי שפה. עבור מימן מתקבלת בקירוב Eₙ=-13.6 eV/n². אפס האנרגיה נבחר לרוב עבור אלקטרון חופשי הרחק מן האטום, ולכן המצבים הקשורים שליליים ביחס אליו.

באטומים מרובי אלקטרונים הפוטנציאל אינו קולומבי פשוט. האלקטרונים מסככים זה את זה ודוחים זה את זה, ולכן האנרגיה תלויה גם בסוג תת-הקליפה ובחדירה שלה אל קרבת הגרעין.

מצב יסוד ומצבים מעוררים

במכניקת הקוונטים מצבים קשורים הם פתרונות של משוואת שרדינגר עם תנאי שפה. עבור מימן מתקבלת בקירוב Eₙ=-13.6 eV/n². אפס האנרגיה נבחר לרוב עבור אלקטרון חופשי הרחק מן האטום, ולכן המצבים הקשורים שליליים ביחס אליו.

יינון והרצף

באטומים מרובי אלקטרונים הפוטנציאל אינו קולומבי פשוט. האלקטרונים מסככים זה את זה ודוחים זה את זה, ולכן האנרגיה תלויה גם בסוג תת-הקליפה ובחדירה שלה אל קרבת הגרעין.

מעברים, פוטונים וקווי ספקטרום

במעבר שבו E_f>E_i יש לספק אנרגיה; במעבר מטה ניתן לפלוט פוטון באנרגיה |ΔE|. מתקיים E=hν=hc/λ. מיקום הקו נקבע בעיקר מהפרש האנרגיה, בעוד שעוצמתו תלויה גם בכללי בחירה ובהסתברות המעבר.

לקו ספקטרלי יש רוחב סופי בגלל זמן חיים מוגבל של המצב, תנועה תרמית, התנגשויות ורזולוציית המכשיר. לכן מדידה אמיתית אינה קו מתמטי חסר רוחב.

בליעה ופליטה

במעבר שבו E_f>E_i יש לספק אנרגיה; במעבר מטה ניתן לפלוט פוטון באנרגיה |ΔE|. מתקיים E=hν=hc/λ. מיקום הקו נקבע בעיקר מהפרש האנרגיה, בעוד שעוצמתו תלויה גם בכללי בחירה ובהסתברות המעבר.

כללי בחירה

לקו ספקטרלי יש רוחב סופי בגלל זמן חיים מוגבל של המצב, תנועה תרמית, התנגשויות ורזולוציית המכשיר. לכן מדידה אמיתית אינה קו מתמטי חסר רוחב.

מבנה דק וצימודים

כאשר מצבים קרובים באנרגיה, אינטראקציות בין אלקטרונים וצימוד ספין–מסלול מפצלות רמות שהיו חופפות במודל פשוט. שדות מגנטיים או חשמליים יכולים לגרום לפיצולים נוספים ולחשוף את המספרים הקוונטיים של המצבים.

תצורת היסוד מתקבלת ממילוי המצבים הנמוכים תוך שמירה על פאולי והונד, אך סדר אנרגיות פשוט אינו מושלם לכל יסוד. קורלציה אלקטרונית משנה לעיתים את הסדר בין תתי-קליפות קרובות.

סיכוך וחדירה

כאשר מצבים קרובים באנרגיה, אינטראקציות בין אלקטרונים וצימוד ספין–מסלול מפצלות רמות שהיו חופפות במודל פשוט. שדות מגנטיים או חשמליים יכולים לגרום לפיצולים נוספים ולחשוף את המספרים הקוונטיים של המצבים.

מן הספקטרום לכימיה

רמות האנרגיה קובעות אילו אורביטלים מאוכלסים ולכן קשורות למחזוריות, אלקטרוני ערכיות ויינון. בסביבה מולקולרית או מוצקה הרמות האטומיות משתנות, מתפצלות ולעיתים מתרחבות לפסים.

ספקטרוסקופיה בודקת את הפרשי האנרגיה ישירות. השוואת בליעה ופליטה, קיטוב ופיצול בשדות מאפשרת לזהות מצבים ולבחון מודלים של אינטראקציות אלקטרוניות בדיוק גבוה.

מבנה דק ושדות

תצורת היסוד מתקבלת ממילוי המצבים הנמוכים תוך שמירה על פאולי והונד, אך סדר אנרגיות פשוט אינו מושלם לכל יסוד. קורלציה אלקטרונית משנה לעיתים את הסדר בין תתי-קליפות קרובות.

דוגמאות פתורות

אורך גל מהפרש אנרגיה

אנרגיית יינון

מדוע מודל בוהר מוגבל?