Mini-kurzus
Atomi energiaszintek
Az atomhoz kötött elektronok energiája nem lehet tetszőleges: kvantált állapotokat foglalnak el. Fény elnyelése vagy kibocsátása akkor viheti át az atomot két megengedett állapot között, ha a foton energiája megfelel a szintek különbségének. Többelektronos atomokban a szerkezet jóval gazdagabb a hidrogén egyszerű modelljénél.
Diszkrét állapotok és az energia jelentése
Kötött elektron esetén célszerű a végtelen távol lévő szabad elektron energiáját nullának választani. Ekkor a kötött állapotok E<0 energiájúak, E=0 pedig az ionizációs kontinuum határa. A diszkrét energia nem azt jelenti, hogy az elektron klasszikus pályán, pontos sugárral kering; az energia-sajátállapot kvantumállapot, amelyhez térbeli valószínűségi eloszlás és szimmetria tartozik.
A héj, alhéj és energiaszint nem szinonimák
A „héj“ többnyire azonos n főkvantumszámot jelent, az „alhéj“ n mellett ℓ-t is megadja (s, p, d, f), míg egy valós többelektronos atom megfigyelt energiaszintje tovább hasadhat elektron–elektron kölcsönhatás, spin–pálya csatolás vagy külső tér miatt. A 3p alhéj és egyetlen spektrumvonal tehát nem ugyanaz a fogalom.
A fotonok állapotokat kapcsolnak össze
Két stacionárius állapot közötti átmenet energiája ΔE = hν = hc/λ. Elnyeléskor az atom fotont vesz fel és magasabb energiára kerül; spontán vagy stimulált emissziókor alacsonyabb szintre jut és fotont bocsát ki. Kötött–kötött átmenetnél nem elég, hogy a fény „elég energikus“: a frekvenciának illeszkednie kell egy megengedett energiakülönbséghez, az intenzitás pedig főként az események számát változtatja.
Foton–átmenet kalkulátor
Módosítsd az értéket – az eredmény azonnal frissül. hc ≈ 1239,84 eV·nm.
Gerjesztés, ionizáció és élettartam
Gerjesztéskor az elektron kötött marad, de magasabb diszkrét állapotba kerül. Ionizációkor a kontinuumba jut; a küszöb feletti többletenergia a szabad elektron mozgási energiája lehet. A gerjesztett állapotok véges élettartamúak. Metastabil állapotok szokatlanul sokáig élhetnek, ha a lefelé vezető átmenetek gyengék vagy kiválasztási szabályok miatt gátoltak; ez lézerekben és spektroszkópiában fontos.
A hidrogénszintek a Coulomb-vonzásból
Egyetlen elektronos hidrogénszerű ionra a Coulomb-modell Eₙ = −13,6 Z²/n² eV értéket ad. Hidrogénnél Z=1, és az n=1→2 gerjesztés 10,2 eV-ot igényel. Nagy n felé a szintek egyre sűrűbbek E=0 közelében. A képlet semleges nátriumra vagy vasra nem alkalmazható közvetlenül, mert az elektronok árnyékolják a magtöltést és taszítják egymást.
Degeneráció, felhasadás és kiválasztási szabályok
Az azonos energiájú állapotok degeneráltak. Valós kölcsönhatások ezt a degenerációt részben megszüntethetik, közeli, de különböző vonalakat adva. Elektromos dipólusátmeneteknél kiválasztási szabályok érvényesek — tipikusan Δℓ=±1 —, így nem minden energetikailag elképzelhető átmenet erős. Mágneses tér Zeeman-, elektromos tér Stark-felhasadást okozhat.
Többelektronos atomok és fotoelektron-spektroszkópia
Valódi atomok szintdiagramjai
Többelektronos atomokban a behatolás és árnyékolás különböző energiára helyezi az s, p, d és f alhéjakat; elektronkorreláció és spin–pálya csatolás további finomszerkezetet ad. A valós szintdiagramok mért spektrumokra és kvantummechanikai számításokra épülnek. A nátrium körülbelül 589 nm-es D-vonalai közeli párt alkotnak a finomfelhasadás miatt, a héliumban pedig szingulett és triplett sorozatok jelennek meg.
Küszöbök és spektrumvonalak
A fotoelektron-spektroszkópia ismert fotonenergiával elektronokat távolít el, majd mozgási energiájukból energiamegmaradással kötési energiát határoz meg. A „szint“ így mérhető mennyiséghez kapcsolódik, de a csúcsok finomszerkezetet és kémiai eltolódást is mutathatnak. Fontos különbség a kötött állapotok közötti diszkrét spektrumvonal és az ionizáció küszöbe, amely fölött kontinuum állapotok érhetők el.
Feladatok
Hidrogén gerjesztése
Mennyi energia kell a hidrogén n=1→2 átmenetéhez?
Megoldás
E₁ = −13,6 eV, E₂ = −3,4 eV, így ΔE = 10,2 eV. Az elektron továbbra is kötött.
Emissziós hullámhossz
Egy átmenet 3,10 eV energiát bocsát ki. Mennyi λ?
Megoldás
λ ≈ 1239,84/3,10 = 400 nm, a látható spektrum ibolya tartományában.
Ionizáció
Hogyan különbözik a gerjesztés az ionizációtól?
Megoldás
Gerjesztéskor a végső E negatív és diszkrét marad. Ionizációkor az elektron eléri az E≥0 kontinuumot, és tetszőleges többlet mozgási energiát vihet el.