Orkuþrep atóms
Bundin rafeind í atómi getur aðeins haft ákveðin orkugildi. Litrófslína verður til þegar atómið fer milli leyfilegra ástanda og skiptir á ljóseind með orku sem samsvarar mismuninum.
Grunnhugmynd og skilgreining
Bundið atóm hefur strjál stöðug orkuástand. Láréttar línur í orkuskemu eru ekki brautir rafeinda. Grunnástand er lægsta leyfilega orkan og hærri bundin ástand eru örvuð.
Bundin orkuþrep eru strjál
Þetta er afleiðing líkansins en ekki laus minnisregla. Skrifa þarf stærðirnar skýrt og athuga bæði einingar og eðlisfræðileg jaðargildi.
Vetni: Eₙ = −13,6 eV/n²
Samhengið skýrist best þegar táknjafnan er tengd þeirri rafeinda- eða kjarnabyggingu sem raunverulega breytist. Leitni án gangverks er auðvelt að misnota.
Gangverk og tölulegt líkan
Við færslu niður getur atómið sent frá sér ljóseind með Eγ=|ΔE|=hν=hc/λ. Í gleypni þarf ljóseindin að passa leyfilegan orkumun. Þess vegna eru litrófslínur sérkennandi fyrir hvert atóm.
Grunnástand og örvuð ástand
Þessi tenging er góð samkvæmnisprófun: niðurstaðan þarf að passa varðveislulögmál, leyfileg skammtaástand og rétta stærðargráðu.
Vetnislík jón skala með Z²
Meðaltalslíkan getur lýst leitni án þess að vera bein mæling á einni staðbundinni stærð. Það skiptir sérstaklega máli í fjölrafeindakerfi.
Hvað mælingar og reikningar segja
Fyrir vetni er Eₙ=−13,6 eV/n² í einföldu einrafeindalíkani. Fyrir vetnislíkt jón skalar orkan um það bil með Z². Núllorka er við jónunarmörkin og neikvætt gildi táknar bundið ástand.
ΔE = hν = hc/λ
Við hugsjónalíkan þarf líka að vita hvað getur breytt mælingu: örvuð ástand, umhverfi, nýtni nema eða fjölagnaáhrif.
Takmarkanir og tengsl
Í fjölrafeindaatómum valda rafeindaáhrif, skermun og spuna–brautar tenging klofningi og hliðrun þrepa. Eitt n-gildi nægir því ekki til að ákveða orku.
Geislun og gleypni eru gagnstæðar færslur
Samhengið skýrist best þegar táknjafnan er tengd þeirri rafeinda- eða kjarnabyggingu sem raunverulega breytist. Leitni án gangverks er auðvelt að misnota.
Leyst dæmi
Verkefni 1
ΔE=1,89 eV. Reiknaðu λ með hc≈1240 eV·nm.
Lausn
λ=1240/1,89≈656 nm.
Verkefni 2
Fyrir H: E₂=−3,40 eV og E₄=−0,85 eV. Reiknaðu |ΔE| fyrir 4→2.
Lausn
|ΔE|=2,55 eV; geislunarljóseindin hefur sömu orku.
Verkefni 3
Reiknaðu E₁ fyrir vetnislíkt He⁺ með Z=2.
Lausn
E₁=−13,6·Z²=−54,4 eV.
Bundið atóm hefur strjál stöðug orkuástand. Láréttar línur í orkuskemu eru ekki brautir rafeinda. Grunnástand er lægsta leyfilega orkan og hærri bundin ástand eru örvuð. Við færslu niður getur atómið sent frá sér ljóseind með Eγ=|ΔE|=hν=hc/λ. Í gleypni þarf ljóseindin að passa leyfilegan orkumun. Þess vegna eru litrófslínur sérkennandi fyrir hvert atóm. Fyrir vetni er Eₙ=−13,6 eV/n² í einföldu einrafeindalíkani. Fyrir vetnislíkt jón skalar orkan um það bil með Z². Núllorka er við jónunarmörkin og neikvætt gildi táknar bundið ástand. Í fjölrafeindaatómum valda rafeindaáhrif, skermun og spuna–brautar tenging klofningi og hliðrun þrepa. Eitt n-gildi nægir því ekki til að ákveða orku.