Atoma enerģijas līmeņi

Diskrēti stāvokļi un enerģijas nozīme

Saistītam elektronam ir ērti par nulles enerģiju izvēlēties brīva elektrona enerģiju bezgalīgi tālu no kodola. Tad saistītajiem stāvokļiem ir E<0, bet E=0 ir jonizācijas kontinuuma robeža. Diskrēta enerģija nenozīmē klasisku elektrona orbītu ar precīzu rādiusu; enerģijas īpašstāvoklis ir kvantu stāvoklis ar telpisku varbūtības sadalījumu un noteiktu simetriju.

Čaula, apakščaula un līmenis nav sinonīmi

„Čaula“ parasti nozīmē vienādu galveno kvantu skaitli n, „apakščaula“ papildus nosaka ℓ (s, p, d, f), bet konkrēts reāla daudzelektronu atoma enerģijas līmenis var vēl sašķelties elektronu savstarpējās mijiedarbības, spina–orbītas saites vai ārēja lauka dēļ. Tādēļ 3p apakščaula un viena novērota spektra līnija nav viens un tas pats jēdziens.

Fotoni savieno vienu stāvokli ar citu

Pārejai starp diviem stacionāriem stāvokļiem atbilst ΔE = hν = hc/λ. Absorbējot fotonu, atoms pāriet uz lielāku enerģiju; spontānā vai stimulētā emisijā tas pāriet zemāk un izstaro fotonu. Saistīts–saistīts pārejai nepietiek, ka gaisma vienkārši ir „enerģiska“: frekvencei jāsakrīt ar atļauto enerģijas starpību, bet intensitāte galvenokārt nosaka notikumu skaitu.

Ierosme, jonizācija un dzīves laiki

Ierosmē elektrons paliek saistīts, bet nonāk augstākā diskrētā stāvoklī. Jonizācijā tas nonāk kontinuumā; enerģijas pārpalikums virs sliekšņa var kļūt par brīvā elektrona kinētisko enerģiju. Ierosinātiem stāvokļiem ir galīgi dzīves laiki. Metastabili stāvokļi var dzīvot daudz ilgāk, ja pārejas uz leju ir vājas vai atlases noteikumu kavētas; tas ir svarīgi lāzeriem un spektroskopijai.

Ūdeņraža līmeņi no Kulona pievilkšanās

Vienelektrona ūdeņradim līdzīgam jonam Kulona modelis dod Eₙ = −13,6 Z²/n² eV. Ūdeņradim Z=1, un pārejai n=1→2 vajadzīgi 10,2 eV. Pieaugot n, līmeņi kļūst blīvāki E=0 tuvumā. Formulu nevar tieši pārnest uz neitrālu nātriju vai dzelzi, jo elektroni ekranē kodola lādiņu un savstarpēji atgrūžas.

Deģenerācija, sašķelšanās un atlases noteikumi

Vienādas enerģijas stāvokļus sauc par deģenerētiem. Reālas mijiedarbības var šo deģenerāciju noņemt un dot tuvas, bet atšķirīgas līnijas. Elektriskā dipola pārejām darbojas atlases noteikumi — piemēram, parasti Δℓ=±1 —, tāpēc ne katrs enerģētiski iespējams stāvokļu pāris dod spēcīgu līniju. Magnētiskais lauks izraisa Zēmana, elektriskais lauks — Starka sašķelšanos.

Daudzelektronu atomi un fotoelektronu spektroskopija

Reālu atomu līmeņu diagrammas

Daudzelektronu atomos penetrācija un ekranēšana atdala s, p, d un f apakščaulu enerģijas; elektronu korelācija un spina–orbītas mijiedarbība pievieno smalkstruktūru. Reālas līmeņu diagrammas balstās uz izmērītiem spektriem un kvantu mehānikas aprēķiniem. Nātrija D līnijas ap 589 nm veido tuvu pāri smalkās sašķelšanās dēļ, bet hēlijam parādās singletu un tripletu sērijas.

Sliekšņi pret spektra līnijām

Fotoelektronu spektroskopijā zināmas enerģijas fotoni izsit elektronus, un no to kinētiskās enerģijas ar enerģijas bilanci iegūst saites enerģijas. Tādējādi „līmenis“ saistās ar izmērāmu lielumu, lai gan pīķiem var būt smalkstruktūra un ķīmiskās nobīdes. Jāatšķir diskrēta līnija starp saistītiem stāvokļiem no jonizācijas sliekšņa, aiz kura pieejams kontinuums.

Uzdevumi

Ūdeņraža ierosināšana

Cik enerģijas vajag ūdeņraža pārejai n=1→2?

Emisijas viļņa garums

Pāreja izdala 3,10 eV. Kāds ir λ?

Jonizācija

Kā atšķirt ierosmi no jonizācijas?