Atomar Energieniveauen
Atomar Energieniveauen sinn déi erlaabt Energien vu Quantenzoustänn an engem Atom. Si sinn net gläichméisseg verdeelt Stufen: hire Muster hänkt vu Kärladung, Ofschiermung, Elektron-Elektron-Ofstoussung an dem besaten Orbital of.
Gebonnen Zoustänn hunn diskret Energien
Fir Waasserstoff gëtt de einfachste Modell Eₙ = −13,6 eV/n². Dat negativt Zeeche bedeit, datt den Elektron gebonnen ass; Nullenergie ass d’Ionisatiounsgrenz, wou den Elektron net méi un den Atom gebonne bleift.
Mat méi groussem n leien d’Niveauen ëmmer méi no beieneen. Dat heescht net, datt den Elektron fest kreesfërmeg Bunne flitt: d’Niveauen si méiglech Energiewäerter vu Quantenzoustänn. En Energieniveaudiagramm weist Energien, keng wuertwiertlech Trajectoiren.
Photone verbannen een Zoustand mam aneren
Eng Transitioun kann nëmmen déi passend Energiedifferenz austauschen: ΔE = hν = hc/λ. Bei Absorptioun geet den Atom op e méi héije Zoustand; bei Emissioun fällt en op e méi niddregen a gëtt e Photon fräi.
D’Wellelängt vun enger Spektrallinn moosst also eng Energiedifferenz, net eleng déi absolut Energie vun engem Orbital. Dee selwechten Niveau kann u verschiddene Linnen deelhuelen, wann e mat verschiddenen aneren Zoustänn verbonnen ass.
Schuel, Ënnerschuel an Niveau sinn net dat selwecht
Am idealiséierte Waasserstoff sinn Zoustänn mat der selwechter Haaptquantenzuel n am einfachste net-relativistesche Modell degeneréiert. Bei Méi-Elektronen-Atomer trennen Penetratioun an Ofschiermung d’Ënnerschuelenergien: s penetréiert normalerweis méi staark a läit méi déif wéi p, duerno d an f.
Feinstruktur, Spin-Bunn-Kopplung an extern elektresch oder magnetesch Felder kënnen d’Niveauen nach weider splécken. E richtegt Atomspektrum ass dofir méi räich wéi e simplen Bohr-Diagramm.
Excitatioun, Ionisatioun a Liewensdauer
En excitéierte Zoustand bleift gebonnen, soulaang seng Energie ënner der Ionisatiounsgrenz läit. Ionisatioun bedeit genuch Energie zouzeféieren, fir de Kontinuum z’erreechen an den Elektron vum Atom ze trennen.
Excitéiert Zoustänn zerfalen dacks, mee net all gläich séier. Quantemechanesch Selektiounsreegele bestëmmen, wéi staark Zoustänn un d’Liicht gekoppelt sinn. Metastabil Zoustänn kënnen dofir vill méi laang bestoe wéi d’Bild vun engem Elektron, deen “direkt zeréckfält”, vermudde léisst.
Photon-Rechner
Dës Ëmrechnung benotzt hc ≈ 1239,84 eV·nm. Eng Differenz vun 2,0 eV entsprécht sichtbarem roude Liicht bei ongeféier 620 nm.
Waasserstoffniveauen aus der Coulomb-Attraktioun
D’1/n²-Muster gehéiert zu engem Coulomb-System mat nëmmen engem Elektron. Waasserstoffähnlech Ione wéi He⁺ a Li²⁺ follegen Eₙ = −13,6 Z²/n² eV. Den Grondzoustand vun He⁺ ass domat véiermol méi staark gebonnen wéi dee vum H. Déi einfach Z²-Skaléierung hält net méi als eenzeg Formel, wann méi Elektronen Ofschiermung a géigesäiteg Ofstoussung aféieren.
Degeneratioun, Spléckung a Selektiounsreegelen
Zwee Quantenzoustänn sinn degeneréiert, wa si déiselwecht Energie hunn. Am idealen net-relativistesche Waasserstoff kënnen Zoustänn mam selwechten n trotz ënnerschiddlechem ℓ degeneréiert sinn. Spin-Bunn-Kopplung, e Magnéitfeld (Zeeman-Effekt) an en elektrescht Feld (Stark-Effekt) kënnen Niveauen splécken. Eng méiglech Energiedifferenz bedeit och net automatesch eng staark Spektrallinn: d’Iwwergangswahrscheinlechkeete follegen Selektiounsreegelen aus Symmetrie an Dréimpuls.
Méi-Elektronen-Atomer a Photoelektron-Spektroskopie
Bei engem Méi-Elektronen-Atom huet eng Bezeechnung wéi 3p oder 4s keng universell Energie onofhängeg vum Rescht vun der Konfiguratioun. Penetratioun, Ofschiermung an Elektronekorrelatioun veränneren d’Niveauen. Photoelektron-Spektroskopie läscht Elektrone mat Photone vu bekannter Energie eraus a moosst hir kinetesch Energie; aus der Energiekonservatioun kritt een d’Bindungsenergie. Peaks vu verschiddenen Ënnerschuele liwweren direkt experimentell Evidenz fir Schuel- an Ënnerschuelstruktur.
Niveaudiagrammer vu reellen Atomer
Beim Natrium sëtzt de baussenzegen Elektron am 3s-Zoustand baussent engem neonähnleche Kär. D’Excitatioun 3s→3p ergëtt déi staark giel D-Linne bei ronn 589 nm, mee den Duebelpeak weist schonn eng Feinstruktur, déi eng eenzeg Pfeil net erfaasst. Helium ass nach méi komplex, well zwee Spins zu Singlet- an Triplettfamillje gekoppelt kënne ginn. Eng horizontal Linn an engem reelle Diagramm representéiert dofir en Quantenzoustand vum ganzen Atom, net en Elektron, deen op enger Héicht “sëtzt”.
Schwellen a Linne sinn net dat selwecht
En Iwwergang tëscht zwee gebonnenen Zoustänn produzéiert eng diskret Spektrallinn. Eng gebonnen-zu-fräi Absorptioun fänkt dogéint bei enger Ionisatiounsschwell un a setzt sech iwwer e Beräich vu Photonenergien fort, well den erausgeschloenen Elektron ënnerschiddlech kinetesch Energie droe kann. D’Schwell gëtt d’Ionisatiounsenergie; de Kontinuum liwwert zousätzlech Strukturinformatioun.
Gerechent Beispiller
1. Waasserstoff excitéieren
Léisung
Vun n=1 op n=2 ass E₂ − E₁ = −3,40 − (−13,6) = 10,2 eV.
2. Emissiounswellelängt
Léisung
Bei enger Transitioun vun 3,10 eV ass λ ≈ 1239,84/3,10 = 400 nm.
3. Excitatioun oder Ionisatioun?
Léisung
Excitatioun bréngt den Elektron an en anere gebonnenen Zoustand; Ionisatioun liwwert genuch Energie fir de Kontinuum z’erreechen an den Elektron ze entfernen.