Atomära energinivåer
Atomära energinivåer är de tillåtna energierna hos kvanttillstånd i en atom. De är inte jämnt fördelade hyllor: mönstret beror på kärnladdning, skärmning, elektron–elektron-repulsion och vilken orbital som är ockuperad.
Bundna tillstånd har diskreta energier
För väte ger den enklaste modellen Eₙ = −13,6 eV/n². Det negativa tecknet betyder att elektronen är bunden; nollenergi är jonisationsgränsen där elektronen inte längre är bunden till atomen.
Nivåerna ligger tätare vid större n. Det betyder inte att elektronen följer fasta cirkelbanor: nivåerna är energier för kvanttillstånd. Ett energinivådiagram visar energier, inte bokstavliga elektronbanor.
Fotoner förbinder ett tillstånd med ett annat
En övergång kan bara utbyta den rätta energiskillnaden: ΔE = hν = hc/λ. Absorption för atomen till ett högre tillstånd; emission sker när den går till ett lägre tillstånd och avger en foton.
En spektrallinjes våglängd mäter därför en energiskillnad, inte i sig den absoluta energin hos en orbital. Samma nivå kan delta i flera linjer om den förbinds med flera andra tillstånd.
Skal, underskal och nivå är inte synonymer
I idealiserat väte är tillstånd med samma huvudkvanttal n degenererade i den enklaste icke-relativistiska modellen. I flerelektronatomer delar penetration och skärmning upp underskalens energier: s penetrerar vanligtvis mer och ligger lägre än p, därefter d och f.
Finstruktur, spinn-bankoppling och yttre elektriska eller magnetiska fält kan dela nivåerna ytterligare. Ett verkligt atomspektrum är därför rikare än ett enkelt Bohrdiagram.
Excitation, jonisation och livslängder
Ett exciterat tillstånd är fortfarande bundet så länge energin ligger under jonisationsgränsen. Jonisation innebär att tillföra tillräcklig energi för att nå kontinuum och frigöra elektronen från atomen.
Exciterade tillstånd sönderfaller vanligen, men inte alla lika snabbt. Kvantmekaniska urvalsregler avgör hur starkt tillstånd kopplar till ljus. Metastabila tillstånd kan därför leva mycket längre än bilden av en elektron som “faller tillbaka direkt” antyder.
Fotonberäknare
Omräkningen använder hc ≈ 1239,84 eV·nm. Ett energigap på 2,0 eV motsvarar synligt rött ljus nära 620 nm.
Vätenivåer från Coulombattraktion
1/n²-mönstret är specifikt för ett Coulombsystem med en elektron. Väteliknande joner som He⁺ och Li²⁺ följer Eₙ = −13,6 Z²/n² eV. Grundtillståndet i He⁺ är därför fyra gånger starkare bundet än i H. Den enkla Z²-skalningen upphör som generell formel när flera elektroner ger skärmning och inbördes repulsion.
Degenerering, uppsplittring och urvalsregler
Två kvanttillstånd är degenererade när de har samma energi. I idealiskt icke-relativistiskt väte kan tillstånd med samma n vara degenererade även när ℓ skiljer sig. Spinn–bankoppling, ett magnetfält (Zeeman-effekten) och ett elektriskt fält (Stark-effekten) kan splittra nivåerna. En möjlig energiskillnad ger inte heller automatiskt en stark spektrallinje: övergångssannolikheter följer urvalsregler som kommer från symmetri och rörelsemängdsmoment.
Flerelektronatomer och fotoelektronspektroskopi
I en flerelektronatom har en beteckning som 3p eller 4s inte en universell energi oberoende av resten av konfigurationen. Penetration, skärmning och elektronkorrelation ändrar nivåerna. Fotoelektronspektroskopi avlägsnar elektroner med fotoner av känd energi och mäter deras kinetiska energi; energins bevarande ger bindningsenergin. Toppar från olika underskal ger direkt experimentellt stöd för skal- och underskalsstrukturen.
Nivådiagram för verkliga atomer
I natrium finns den yttre elektronen i 3s utanför en neonliknande kärna. Excitationen 3s→3p ger de starka gula D-linjerna nära 589 nm, men dubbellinjen avslöjar redan finstruktur som en enda pil missar. Helium är mer komplext eftersom två elektronspinn kan kopplas till singlet- och triplettfamiljer. En horisontell linje i ett verkligt nivådiagram representerar därför ett kvanttillstånd för hela atomen, inte en elektron som bokstavligen sitter på den höjden.
Trösklar och linjer är olika signaler
En bunden-till-bunden övergång ger en diskret spektrallinje. Bunden-till-fri absorption börjar däremot vid en jonisationströskel och fortsätter över ett energiintervall, eftersom den frigjorda elektronen kan få olika kinetisk energi. Tröskeln ger jonisationsenergin; kontinuumet bär ytterligare information om elektronstrukturen.
Lösta exempel
1. Excitation av väte
Lösning
Från n=1 till n=2 är E₂ − E₁ = −3,40 − (−13,6) = 10,2 eV.
2. Emissionsvåglängd
Lösning
För en övergång på 3,10 eV är λ ≈ 1239,84/3,10 = 400 nm.
3. Excitation eller jonisation?
Lösning
Excitation flyttar elektronen till ett annat bundet tillstånd; jonisation tillför tillräcklig energi för att nå kontinuum och frigöra elektronen.