Atomaire energieniveaus
Atomaire energieniveaus zijn de toegestane energieën van kwantumtoestanden in een atoom. Het zijn geen gelijkmatig verdeelde plankjes: het patroon hangt af van kernlading, afscherming, elektron-elektronafstoting en het bezette orbitaal.
Gebonden toestanden hebben discrete energieën
Voor waterstof geeft het eenvoudigste model Eₙ = −13,6 eV/n². Het negatieve teken betekent dat het elektron gebonden is; nul energie is de ionisatiegrens waar het elektron niet meer aan het atoom gebonden is.
De niveaus komen dichter bij elkaar te liggen bij groter n. Dat betekent niet dat het elektron vaste cirkelbanen aflegt: de niveaus zijn energie-eigenwaarden van kwantumtoestanden. Een energieniveaudiagram toont energieën, geen letterlijke banen.
Fotonen verbinden de ene toestand met de andere
Een overgang kan alleen de juiste hoeveelheid energie uitwisselen: ΔE = hν = hc/λ. Absorptie brengt het atoom naar een hogere toestand; emissie ontstaat wanneer het naar een lagere toestand gaat en een foton uitzendt.
De golflengte van een spectraallijn meet dus een energieverschil, niet op zichzelf de absolute energie van één orbitaal. Eén niveau kan aan verschillende lijnen bijdragen als het met meerdere andere toestanden verbonden is.
Schil, subschil en niveau zijn geen synoniemen
In het ideale waterstofatoom zijn toestanden met hetzelfde hoofdkwantumgetal n in het eenvoudigste niet-relativistische model gedegenereerd. In meer-elektronenatomen splitsen penetratie en afscherming de subschilenergieën: binnen één schil ligt s meestal lager en dringt het sterker door dan p, daarna d en f.
Fijnstructuur, spin-baankoppeling en externe elektrische of magnetische velden kunnen niveaus verder opsplitsen. Een werkelijk atoomspectrum is daarom rijker dan een eenvoudig Bohrdiagram.
Excitatie, ionisatie en levensduur
Een aangeslagen toestand blijft gebonden zolang zijn energie onder de ionisatiegrens ligt. Ionisatie betekent dat voldoende energie wordt toegevoerd om het continuüm te bereiken en het elektron van het atoom los te maken.
Aangeslagen toestanden vervallen meestal, maar niet allemaal even snel. Kwantumselectieregels bepalen hoe sterk toestanden aan licht koppelen. Metastabiele toestanden kunnen daardoor veel langer bestaan dan het beeld van een elektron dat “meteen terugvalt” suggereert.
Fotoncalculator
Deze omzetting gebruikt hc ≈ 1239,84 eV·nm. Een verschil van 2,0 eV komt overeen met zichtbaar rood licht rond 620 nm.
Waterstofniveaus uit Coulomb-aantrekking
Het 1/n²-patroon hoort bij een één-elektron-Coulombsysteem. Waterstofachtige ionen zoals He⁺ en Li²⁺ volgen Eₙ = −13,6 Z²/n² eV. De grondtoestand van He⁺ is daardoor viermaal sterker gebonden dan die van H. De eenvoudige Z²-schaal verdwijnt zodra meerdere elektronen afscherming en onderlinge afstoting introduceren.
Degeneratie, splitsing en selectieregels
Twee kwantumtoestanden zijn gedegenereerd als ze dezelfde energie hebben. In ideaal niet-relativistisch waterstof kunnen toestanden met hetzelfde n dezelfde energie hebben hoewel ℓ verschilt. Spin-baankoppeling, een magnetisch veld (Zeeman-effect) en een elektrisch veld (Stark-effect) kunnen zulke niveaus opsplitsen. Een mogelijke energiesprong geeft bovendien niet automatisch een sterke spectraallijn: overgangskansen volgen selectieregels uit symmetrie en impulsmoment.
Meer-elektronenatomen en foto-elektronenspectroscopie
In een meer-elektronenatoom heeft een label als 3p of 4s geen universele energie die losstaat van de rest van de configuratie. Penetratie, afscherming en elektroncorrelatie verschuiven de niveaus. Foto-elektronenspectroscopie verwijdert elektronen met fotonen van bekende energie en meet hun kinetische energie; via energiebehoud volgt de bindingsenergie. Pieken uit verschillende subschillen leveren rechtstreeks experimenteel bewijs voor schil- en subschilstructuur.
Niveaudiagrammen van echte atomen
Bij natrium bevindt het buitenste elektron zich in 3s buiten een neonachtige kern. De excitatie 3s→3p geeft de sterke gele D-lijnen rond 589 nm, maar het dubbele lijntje laat al fijnstructuursplitsing zien die één pijl mist. Helium is complexer omdat twee elektronspins tot singlet- en tripletfamilies kunnen koppelen. Een horizontale lijn in een echt niveaudiagram stelt daarom een kwantumtoestand van het hele atoom voor, niet een elektron dat letterlijk op die hoogte zit.
Drempels en lijnen zijn verschillende signalen
Een gebonden-naar-gebonden overgang geeft een discrete spectraallijn. Gebonden-naar-vrije absorptie begint daarentegen bij een ionisatiedrempel en loopt door over een energiegebied, omdat het uitgestoten elektron verschillende kinetische energieën kan meenemen. De drempel geeft de ionisatie-energie; het continuüm bevat extra informatie over de elektronische structuur.
Uitgewerkte voorbeelden
1. Excitatie van waterstof
Oplossing
Van n=1 naar n=2 is E₂ − E₁ = −3,40 − (−13,6) = 10,2 eV.
2. Emissiegolflengte
Oplossing
Bij een overgang van 3,10 eV is λ ≈ 1239,84/3,10 = 400 nm.
3. Excitatie of ionisatie?
Oplossing
Excitatie brengt het elektron naar een andere gebonden toestand; ionisatie levert genoeg energie om het continuüm te bereiken en het elektron te verwijderen.