Equivalència massa-energia
L’equivalència massa-energia afirma que la massa en repòs forma part del pressupost energètic d’un sistema. Per a un sistema en repòs, E₀ = mc². En física nuclear, diferències minúscules entre les masses totals inicial i final poden correspondre a energies fàcilment mesurables.
Energia de repòs i energia relativista total
E = mc² és la relació de l’energia de repòs. Una partícula en moviment compleix E² = (pc)² + (mc²)². En una reacció nuclear es conserven conjuntament l’energia total i el moment; la massa en repòs no s’ha de conservar com una magnitud separada.
El valor Q mesura el balanç energètic
Q = (minicial − mfinal)c²
1 u·c² ≈ 931,5 MeV
Q = (minicial − mfinal)c². Amb unitats de massa atòmica, 1 u·c² ≈ 931,5 MeV. Q > 0 indica energia alliberada; Q < 0 indica que cal aportar energia. En experiments amb projectils, la conservació del moment pot fer que l’energia llindar superi |Q|.
Convertidor de defecte de massa
Per què c² amplifica diferències de massa minúscules
El quadrat de la velocitat de la llum és un factor de conversió enorme en unitats SI. Per això una variació de massa indetectable amb una balança ordinària pot equivaler a MeV en un procés nuclear. Els enllaços químics també modifiquen la massa, però en una fracció molt menor.
Fusió i fissió utilitzen la mateixa comptabilitat
Tant la fusió com la fissió poden alliberar energia quan els productes queden més fortament lligats i tenen menys massa total en repòs que el sistema inicial. No desapareix cap energia: la diferència es troba en el moviment, els fotons o l’excitació. Escalfar un objecte tancat, comprimir una molla o excitar un àtom també augmenta la massa total en ΔE/c², encara que normalment sigui imperceptible.
Exemples resolts
1. Convertir un defecte de massa
Solució
Per Δm = 0,0020 u, Q ≈ 0,0020 × 931,5 = 1,86 MeV.
2. Energia a partir d’una massa SI
Solució
Per Δm = 1,0 × 10⁻¹² kg, ΔE = Δmc² ≈ 9,0 × 10⁴ J.
3. Interpretar el signe de Q
Solució
Si els productes tenen 0,005 u més que els reactius, Q ≈ −0,005 × 931,5 = −4,66 MeV; cal aportar energia.