Mass–energi-ekvivalens
Mass–energi-ekvivalens innebär att vilomassa ingår i ett systems energibudget. För ett system i vila gäller E₀ = mc². I kärnfysik kan mycket små skillnader mellan den totala vilomassan före och efter en process motsvara direkt mätbara energier.
Viloenergi och total relativistisk energi
E = mc² är relationen för viloenergi. För en partikel i rörelse gäller E² = (pc)² + (mc²)². I kärnreaktioner bevaras total energi och rörelsemängd tillsammans; vilomassan behöver inte bevaras som en separat storhet.
Q-värdet beskriver energibalansen
Q = (minitial − mslut)c²
1 u·c² ≈ 931,5 MeV
Q = (mstart − mslut)c². Med atomära massenheter gäller 1 u·c² ≈ 931,5 MeV. Q > 0 betyder att energi frigörs; Q < 0 betyder att energi måste tillföras. I projektilreaktioner kan rörelsemängdens bevarande göra tröskelenergin större än |Q|.
Omvandlare för massdefekt
Varför c² gör små masskillnader viktiga
Ljusets hastighet i kvadrat är en enorm omvandlingsfaktor i SI-enheter. Därför kan en massändring långt under vanlig vägnoggrannhet motsvara kärnenergier på MeV-skala. Kemisk bindning ändrar också massan, men den relativa ändringen är mycket mindre.
Fusion och fission följer samma bokföring
Både fusion och fission kan frigöra energi när produkterna är starkare bundna och har lägre total vilomassa än utgångssystemet. Den ”saknade massan” återfinns i rörelse, strålning eller excitation. Även uppvärmning av ett slutet föremål, kompression av en fjäder eller excitation av en atom ändrar massan med ΔE/c².
Lösta exempel
1. Omvandla en massdefekt
Lösning
För Δm = 0,0020 u blir Q ≈ 0,0020 × 931,5 = 1,86 MeV.
2. Energi från en SI-massa
Lösning
För Δm = 1,0 × 10⁻¹² kg blir ΔE = Δmc² ≈ 9,0 × 10⁴ J.
3. Tolka tecknet på Q
Lösning
Om produkterna har 0,005 u större vilomassa än reaktanterna blir Q ≈ −4,66 MeV; energi måste tillföras.