质能等价
质能等价说明:静质量本身就是体系能量的一部分。对静止体系有 E₀=mc²。在核物理中,反应前后极小的总静质量差可以对应可直接测量的能量。
静能与相对论总能量
E=mc² 是静能关系。运动粒子的总能量满足 E²=(pc)²+(mc²)²。核反应必须同时守恒总能量和动量;静质量不需要作为一个独立量守恒。
Q 值衡量反应的能量收支
Q=(m初−m末)c²。若使用原子质量单位,1 u·c²≈931.5 MeV。Q>0 表示能量释放,Q<0 表示过程需要输入能量;在某些实验室碰撞几何中,动量守恒还会使阈值高于 |Q|。
质量亏损换算
为什么 c² 让微小质量差变得重要
光速平方是巨大的换算因子。因此,远低于普通称量精度的质量变化就能对应 MeV 量级的核能。化学键合也会改变体系质量,但相对变化通常小得多。
聚变和裂变遵循同一本账
当生成物束缚更紧、总静质量更低时,聚变或裂变都可能释放能量。所谓“缺失的质量”并没有消失,而是对应生成物动能、光子或激发能。质量属于整个体系:给密闭物体加热、压缩弹簧或激发原子都会使体系总能量增加,从而使质量增加 ΔE/c²。
计算示例
1. 换算质量亏损
解答
Δm=0.0020 u,则 Q≈0.0020×931.5=1.86 MeV。
2. 由 SI 质量求能量
解答
若 Δm=1.0×10⁻¹² kg,则 ΔE=Δmc²≈9.0×10⁴ J。
3. 判断 Q 的符号
解答
若生成物静质量比反应物多 0.005 u,则 Q≈−0.005×931.5=−4.66 MeV,过程需要输入能量。