สมมูลมวล–พลังงาน

ความสัมพันธ์ E₀=แมค² ของ ไอน์สไตน์ บอกว่า ส่วนที่เหลือ ของระบบสัมพันธ์กับ พลังงานที่เหลือ แม้ระบบนั้นหยุดนิ่ง ในปฏิกิริยานิวเคลียร์ ความแตกต่างของมวล เพียงเล็กน้อยสามารถสอดคล้องกับพลังงานขนาดใหญ่เพราะ c² มีค่ามหาศาล

พลังงานที่เหลือ

E₀=แมค² โดย c=299792458 m s⁻¹ มวล 1 kg มี พลังงานที่เหลือ ประมาณ 8.99×10¹⁶ J แต่นี่ไม่ได้หมายความว่ากระบวนการทั่วไปเปลี่ยนมวลทั้งหมดเป็นพลังงานใช้ได้

ในสัมพัทธภาพ ความสัมพันธ์ ที่ทั่วไปกว่าคือ E²=(พีซี)²+(แมค²)² ซึ่งรวม การมีส่วนร่วมทางจลนศาสตร์ ผ่าน โมเมนตัม p

ข้อบกพร่องมวล

ถ้า ผลิตภัณฑ์ มี มวลที่เหลือทั้งหมด ต่ำกว่า ระบบเริ่มต้น อยู่ Δm พลังงาน Q=Δแมค² สามารถปรากฏเป็น พลังงานจลน์, โฟตอน หรือ การกระตุ้น ถ้า มวลสุดท้าย สูงกว่า ต้องมี การป้อนพลังงาน

นิวเคลียสที่ถูกผูกไว้ มี มวล ต่ำกว่าผลรวม นิวคลีออนอิสระ ความต่างนี้คือ ข้อบกพร่องมวล ที่สัมพันธ์กับ พลังงานที่มีผลผูกพัน

หน่วย u และ MeV

1 u≈1.66054×10⁻²⁷ kg และ 1 u·c²≈931.5 MeV จึงสะดวกใน การคำนวณนิวเคลียร์ ที่จะคูณ ความแตกต่างของมวล หน่วย u ด้วย 931.5 MeV/u

ถ้าใช้ มวลอะตอม ต้องรักษาบัญชี มวลอิเล็กตรอน ให้สอดคล้องกับชนิด ปฏิกิริยา ไม่ควรผสม มวลนิวเคลียร์ กับ มวลอะตอม แบบไม่ตรวจ

การอนุรักษ์มวลในเคมี

ในปฏิกิริยาเคมี มวล ดูเหมือน อนุรักษ์ อย่างยอดเยี่ยมเพราะ การเปลี่ยนแปลงพลังงาน ที่เทียบเป็น Δm เล็กมาก คำสั่ง ที่ พื้นฐาน กว่าคือ การอนุรักษ์พลังงาน-โมเมนตัมทั้งหมด

แม้ ผลิตภัณฑ์เคมีคายความร้อน จะมี มวล ต่ำกว่า สารตั้งต้น เล็กน้อย แต่ต่างกันน้อยจน ความสมดุล ทั่วไปมองไม่เห็น

พลังงานที่ใช้ได้จริง

E=แมค² เพียงอย่างเดียวไม่บอกว่า ปฏิกิริยา จะเกิดได้เร็วหรือเข้าถึงได้จริง สิ่งกีดขวาง, กฎหมายการอนุรักษ์ และ กลไกการโต้ตอบ กำหนด จลนศาสตร์

ตัวอย่าง อัลฟาสลายตัว อาจ Q>0 แต่ ครึ่งชีวิต ยาวมากเพราะ ความน่าจะเป็นในการขุดอุโมงค์ ต่ำ ดังนั้น พลัง กับ อัตรา ต้องแยกกัน

มวลของระบบและพลังงานภายใน

มวล ส่วนที่เหลือ ของระบบปิดไม่ได้เท่ากับผลรวมมวล ส่วนที่เหลือ ของส่วนประกอบอิสระเสมอ พลังงานที่มีผลผูกพัน, พลังงานจลน์ภายใน และ พลังงานสนาม มีส่วนต่อ มวลคงที่ ของระบบ

วัตถุที่ร้อนขึ้นจึงมี มวล เพิ่มเล็กน้อยจาก พลังงานภายใน ที่มากขึ้น แม้ความต่างเล็กมากในชีวิตประจำวัน นี่เป็นตัวอย่างว่า รูปแบบพลังงาน ทั้งหมดมีส่วนต่อ งบประมาณมวล-พลังงาน

คำว่า 'เปลี่ยนมวลเป็นพลังงาน' จึงเป็น ชวเลข ที่อาจทำให้เข้าใจผิด คำอธิบายที่แม่นกว่าคือ อนุรักษ์พลังงานทั้งหมด ขณะที่การแบ่งเป็น ส่วนที่เหลือ, พลังงานจลน์ และ รังสี เปลี่ยนระหว่าง เริ่มต้น กับ รัฐสุดท้าย

กรอบศูนย์กลางมวล และ การทำบัญชีปฏิกิริยา

ในปฏิกิริยาควรเปรียบเทียบ รวมสี่โมเมนตัม ไม่ใช่ ส่วนที่เหลือ แยกจาก พลังงานจลน์ แบบไม่ครบ ใน กรอบศูนย์กลางมวล การคำนวณ ค่า Q ชัดขึ้นเพราะ โมเมนตัม รวมเริ่มต้นเป็นศูนย์

สำหรับ ปฏิกิริยา ที่มี พลังงานจลน์ที่เข้ามา แม้ Q<0 กระบวนการยังเกิดได้ถ้า พลังงานจลน์ เพียงพอและ การอนุรักษ์โมเมนตัม อนุญาต เกณฑ์ จึงอาจมากกว่า |Q| เมื่อมี หดตัว ของ ผลิตภัณฑ์

แบบฝึกหัด

1.0 g

พลังงานที่เหลือ

เฉลย: ≈8.99×10¹³ J

Δm=0.010 u

Q

เฉลย: ≈9.315 MeV

1 kg

พลังงานที่เหลือ

เฉลย: ≈8.99×10¹⁶ J