עבריתHE⌄
שקילות מסה–אנרגיה
שקילות מסה–אנרגיה קושרת את מסת המנוחה לתכולת האנרגיה של מערכת. עבור מערכת במנוחה מתקיים E₀ = mc². בפיזיקה גרעינית הפרשים זעירים בין מסת המנוחה הכוללת לפני תהליך ואחריו יכולים להופיע כאנרגיה קינטית, פוטונים או עירור גרעיני הניתנים למדידה.
אנרגיית מנוחה ואנרגיה יחסותית כוללת
הנוסחה E = mc² היא נוסחת אנרגיית המנוחה. לחלקיק נע האנרגיה הכוללת מקיימת E² = (pc)² + (mc²)². בתגובה גרעינית נשמרים האנרגיה והתנע יחד, ולכן סכום מסות המנוחה כשלעצמו אינו חייב להישמר כגודל נפרד.
כאשר משווים שתי מערכות צריך להגדיר בבירור מה כלול במערכת. חום, אנרגיית עירור ואנרגיית שדה הכלואים בתוכה תורמים גם הם למסה הכוללת בשיעור ΔE/c². בחיי היום-יום השינוי זעיר, אך הוא אמיתי מבחינה יחסותית.
ערך Q ומאזן האנרגיה
ערך Q מוגדר Q = (mהתחלתי − mסופי)c². Q חיובי פירושו שניתן לשחרר אנרגיה, ו-Q שלילי פירושו שיש לספק אנרגיה. שימוש ביחידת המסה האטומית נותן 1 u·c² ≈ 931.5 MeV, ולכן פגם מסה קטן מוביל לאנרגיה גרעינית גדולה.
יש להשתמש באותו סוג מסות בשני צדי החישוב. אם משתמשים במסות של אטומים ניטרליים, צריך לאזן גם את האלקטרונים; אם משתמשים במסות גרעיניות, יש לעשות זאת בעקביות. בתגובות עם קליע סף האנרגיה במעבדה עלול להיות גדול מ-|Q| בגלל דרישת שימור התנע.
ממיר פגם מסה
מדוע c² הופך הפרשי מסה זעירים למשמעותיים
הגורם c² עצום ביחידות SI. ירידה של 10⁻¹² kg במסת המנוחה שקולה לכ-9×10⁴ J. גם קשרים כימיים משנים מעט את מסת המערכת, אך היחס קטן בהרבה משום שאנרגיות כימיות אופייניות הן eV ולא MeV בקנה המידה הגרעיני.
המושג "מסה חסרה" אינו אומר שחומר נעלם בלי חשבון. האנרגיה המתאימה מופיעה בתנועת התוצרים, בפוטונים, בנייטרינו או בעירור פנימי. רק מאזן של כל המערכת נותן תמונה נכונה.
היתוך, ביקוע והמסה של המערכת השלמה
היתוך יכול לשחרר אנרגיה כאשר הגרעינים הסופיים קשורים חזק יותר ומסת המנוחה הכוללת שלהם נמוכה יותר. אותו עיקרון מסביר מדוע ביקוע של גרעין כבד יכול לשחרר אנרגיה כאשר התוצרים מתקרבים לאזור של אנרגיית קשר גבוהה יותר לכל נוקלאון.
גם גוף סגור שחומם שוקל באופן עקרוני מעט יותר מאותו גוף לאחר שהתקרר ופלט אנרגיה. לכן E = mc² איננה כלל מיוחד ל"הפיכת חומר לאנרגיה", אלא קשר כללי בין כל אנרגיית המערכת לבין המסה שלה.
בכל חישוב גרעיני כדאי להתחיל בהגדרת המערכת, היחידות וסוג המסות — אטומיות או גרעיניות — ואז לבדוק בנפרד את שימור A, Z, האנרגיה והתנע. סדר עבודה זה מונע ערבוב בין מאזן גרעיני פשוט לבין קירובים שתוקפם מוגבל.
בכל חישוב גרעיני כדאי להתחיל בהגדרת המערכת, היחידות וסוג המסות — אטומיות או גרעיניות — ואז לבדוק בנפרד את שימור A, Z, האנרגיה והתנע. סדר עבודה זה מונע ערבוב בין מאזן גרעיני פשוט לבין קירובים שתוקפם מוגבל.
בכל חישוב גרעיני כדאי להתחיל בהגדרת המערכת, היחידות וסוג המסות — אטומיות או גרעיניות — ואז לבדוק בנפרד את שימור A, Z, האנרגיה והתנע. סדר עבודה זה מונע ערבוב בין מאזן גרעיני פשוט לבין קירובים שתוקפם מוגבל.
דוגמאות פתורות
המרת פגם מסה
פתרון
עבור Δm = 0.0020 u מתקבל ΔE ≈ 1.86 MeV.
הפרש מסה ביחידות SI
פתרון
עבור Δm = 1.0×10⁻¹² kg מתקבל ΔE ≈ 9.0×10⁴ J.
הסימן של Q
פתרון
אם מסת התוצרים גדולה ב-0.005 u, מתקבל Q ≈ −4.66 MeV ולכן יש לספק אנרגיה.