Mass-Energie-Equivalenz
D’Mass-Energie-Equivalenz seet, datt d’Roumass Deel vum Energiebudget vun engem System ass. Fir e System a Rou gëllt E₀ = mc². An der Nuklearphysik kënnen extrem kleng Differenzen tëscht der gesamter Roumass virun an no engem Prozess direkt moossbar Energien entspriechen.
Rouenergie a total relativistesch Energie
E = mc² ass d’Relatioun fir d’Rouenergie. Fir e beweegte Partikel gëllt E² = (pc)² + (mc²)². Bei nukleare Reaktioune ginn total Energie an Impuls zesumme konservéiert; Roumass muss net als separat Gréisst erhalen bleiwen.
De Q-Wäert moosst d’Energiebilanz
Q = (mUfank − mEnn)c²
1 u·c² ≈ 931,5 MeV
Q = (mUfank − mEnn)c². Mat atomare Masseneenheete gëllt 1 u·c² ≈ 931,5 MeV. Q > 0 heescht Energiefräisetzung; Q < 0 verlaangt Energiezufuhr. Bei Projektilreaktioune kann d’Impulserhalung d’Schwellenergie iwwer |Q| drécken.
Massendefekt-Konverter
Firwat c² kleng Massendifferenze wichteg mécht
D’Liichtvitess am Quadrat ass an SI-Eenheeten en enormen Ëmrechnungsfaktor. Eng Massendifferenz, déi mat enger normaler Wo net ze gesinn ass, kann dofir MeV u nuklearer Energie entspriechen. Och chemesch Bindung ännert d’Mass, awer relativ vill manner.
Fusioun a Spaltung benotzen déiselwecht Bilanz
Fusioun a Spaltung kënnen Energie fräisetzen, wann d’Produkter méi staark gebonne sinn an eng méi kleng total Roumass hunn. Näischt verschwënnt: d’Differenz läit a Bewegung, Stralung oder Excitatioun. Och en zouenen Objet erhëtzen, eng Fieder spannen oder en Atom excitéieren ännert seng Mass ëm ΔE/c².
Gerechent Beispiller
1. Massendefekt ëmrechnen
Léisung
Fir Δm = 0,0020 u ass Q ≈ 0,0020 × 931,5 = 1,86 MeV.
2. Energie aus enger SI-Mass
Léisung
Fir Δm = 1,0 × 10⁻¹² kg ass ΔE = Δmc² ≈ 9,0 × 10⁴ J.
3. Zeeche vum Q-Wäert
Léisung
Wann d’Produkter 0,005 u méi Roumass hunn, ass Q ≈ −4,66 MeV; Energie muss zougefouert ginn.