Tương đương khối lượng–năng lượng

Năng lượng nghỉ và năng lượng tương đối tính toàn phần

E=mc² là hệ thức năng lượng nghỉ. Với hạt chuyển động, năng lượng toàn phần thỏa E²=(pc)²+(mc²)². Phản ứng hạt nhân bảo toàn đồng thời tổng năng lượng và động lượng; khối lượng nghỉ không cần được bảo toàn như một đại lượng riêng biệt.

Giá trị Q đo cân bằng năng lượng

Q=(m_{ban đầu}−m_cuối)c². Nếu dùng đơn vị khối lượng nguyên tử, 1 u·c²≈931,5 MeV. Q>0 nghĩa là năng lượng được giải phóng, Q<0 nghĩa là phải cung cấp năng lượng. Trong một số hình học va chạm ở hệ phòng thí nghiệm, bảo toàn động lượng còn làm năng lượng ngưỡng lớn hơn |Q|.

Vì sao c² làm chênh lệch khối lượng nhỏ trở nên quan trọng

Bình phương tốc độ ánh sáng là một hệ số chuyển đổi rất lớn. Vì vậy một thay đổi khối lượng nhỏ hơn nhiều độ nhạy của cân thông thường vẫn có thể tương ứng với năng lượng hạt nhân cỡ MeV. Liên kết hóa học cũng làm thay đổi khối lượng của hệ, nhưng tỉ lệ thay đổi nhỏ hơn rất nhiều.

Nhiệt hạch và phân hạch dùng cùng một cách hạch toán

Cả nhiệt hạch lẫn phân hạch đều có thể giải phóng năng lượng khi sản phẩm liên kết chặt hơn và có tổng khối lượng nghỉ nhỏ hơn. “Khối lượng thiếu” không biến mất; nó xuất hiện dưới dạng động năng, photon hoặc năng lượng kích thích. Khối lượng thuộc về toàn hệ: làm nóng một vật kín hay kích thích nguyên tử làm tăng năng lượng toàn phần và vì thế tăng khối lượng một lượng ΔE/c².

Ví dụ có lời giải

1. Đổi độ hụt khối

2. Năng lượng từ khối lượng SI

3. Dấu của Q