Massan ja energian ekvivalenssi
Massan ja energian ekvivalenssi tarkoittaa, että systeemin lepomassaan liittyy lepoenergia E₀=mc². Ydinfysiikassa yhteys näkyy erityisen selvästi, koska hyvin pieni massaero alku- ja lopputilojen välillä voi vastata suurta energiamäärää.
Mitä E=mc² tarkoittaa
Kaavaa ei tarvitse tulkita niin, että massa olisi aine, joka 'häviää'. Sidotun systeemin kokonaisenergia voi olla pienempi kuin erillisten osien, jolloin myös sen lepomassa on pienempi. Jos energia poistuu systeemistä fotoneina tai liike-energiana, jäljelle jäävän systeemin massa muuttuu.
Miksi c² tekee vaikutuksesta suuren
Valonnopeus on SI-yksiköissä valtava ja sen neliö vielä suurempi. Siksi pieni massavaje merkitsee huomattavaa energiaa. Ydinfysiikassa atomimassayksiköt ja MeV-yksiköt helpottavat massaerojen ja reaktioenergioiden vertailua.
Fuusio ja fissio
Kevyet ytimet voivat fuusiossa muodostaa vahvemmin sidotun ytimen, jonka kokonaislepomassa on pienempi. Hyvin raskas ydin voi fissiossa hajota fragmenteiksi, joilla on suurempi sidosenergia nukleonia kohti. Massaero näkyy tuotteiden liike-energiana ja säteilynä.
Energia ja liikemäärä
E=mc² kuvaa lepoenergiaa. Liikkuville hiukkasille kokonaisenergia ja liikemäärä on käsiteltävä relativistisesti yhdessä. Reaktiossa energia voi jakautua lepomassoihin, liikkeeseen ja fotoneihin, mutta kokonaisenergia ja kokonaisliikemäärä säilyvät.
Sisäinen energia vaikuttaa massaan
Jos eristetty kappale lämmitetään, sen sisäinen energia kasvaa ja periaatteessa myös massa kasvaa määrällä ΔE/c². Muutos on arkisissa tilanteissa mitättömän pieni, mutta se osoittaa, ettei massa–energia-yhteys rajoitu ydinreaktioihin.
Reaktion Q-arvo
Usein määritellään Q=(m_ennen−m_jälkeen)c². Positiivinen Q tarkoittaa energian vapautumista, negatiivinen Q energian tarvetta ja mahdollisesti kynnysenergiaa. Tarkassa laskussa myös viritystilat ja liikemäärän säilyminen vaikuttavat.
Tarkempi tapa puhua muuntumisesta
Ilmaus 'massa muuttuu energiaksi' voi olla havainnollinen mutta epätarkka. Parempi on verrata koko systeemin energiaa ennen ja jälkeen. Kun energia poistuu sidotusta systeemistä, sen lepomassa pienenee juuri energian ja massan ekvivalenssin mukaisesti.
Mittaaminen
Tarkka massaspektrometria pystyy mittaamaan isotooppimassat niin hyvin, että massavajeesta laskettu Q-arvo voidaan verrata suoraan reaktiotuotteiden mitattuihin energioihin. Kyse on siis mitattavasta kvantitatiivisesta suhteesta, ei vain käsitteellisestä analogiasta.
Harjoitus
Miksi sidotun atomiytimen massa voi olla pienempi kuin samojen protonien ja neutronien massojen summa vapaina hiukkasina?
Ratkaisu
Ytimen muodostuessa vapautuu sidosenergiaa. Sidotun systeemin lepoenergia on pienempi ja siksi E₀=mc²:n mukaan myös lepomassa on pienempi. Erotusta kutsutaan massavajeeksi.