Ekvivalencija mase i energije
Ekvivalencija mase i energije znači da je masa mirovanja dio energetske bilance cijelog sustava. Za sustav u mirovanju vrijedi E₀ = mc². U nuklearnoj fizici veza je osobito izražena: vrlo mala razlika ukupnih masa mirovanja prije i poslije procesa može odgovarati izravno mjerljivoj energiji reda MeV.
Energija mirovanja i ukupna relativistička energija
E = mc² odnos je za energiju mirovanja. Za česticu u gibanju vrijedi E² = (pc)² + (mc²)². Nuklearna reakcija mora čuvati ukupnu energiju i količinu gibanja; sam zbroj masa mirovanja nije zasebno očuvana veličina.
Korisno je promatrati cijeli sustav. Zagrijavanje zatvorenog tijela, stiskanje opruge ili pobuđivanje atoma povećava unutarnju energiju i time masu sustava za ΔE/c². Ne treba zamišljati da se tvar „uništava“; mijenja se raspodjela energije.
Q-vrijednost mjeri energetsku bilancu
Za reakciju zapisanu dosljednom konvencijom masa vrijedi Q = (m_poč − m_kon)c². Ako je Q > 0, energija se oslobađa kao kinetička energija, fotoni ili pobuđenje. Ako je Q < 0, energiju treba dovesti.
U pokusu s početno mirujućom metom minimalna energija projektila može biti veća od |Q| jer istodobno mora biti očuvana količina gibanja. Predznak Q zato daje bilancu, ali ne mora sam odrediti laboratorijski prag.
Pretvori defekt mase
Zašto su male razlike mase važne
Faktor c² golem je u SI jedinicama. Razlika mase koju obična vaga ne može uočiti zato može odgovarati nuklearnim energijama reda MeV. Praktičan je odnos 1 u·c² ≈ 931,5 MeV.
Ako konačni sustav ima manju masu mirovanja od početnog, pripadna energija nije nestala. Pojavljuje se kao gibanje produkata, elektromagnetsko zračenje ili pobuđenje. Ista bilanca vrijedi za radioaktivni raspad i nuklearne reakcije.
Vezanje smanjuje masu sustava
Vezana jezgra ima manju masu mirovanja od istih protona i neutrona razdvojenih do beskonačnosti. Razlika je defekt mase, a pripadna energija energija vezanja.
To je svojstvo cijelog sustava, a ne pojedinog nukleona. Ako za potpuno razdvajanje vezanog sustava moramo dovesti energiju, razdvojeni sustav ima toliko veću energiju mirovanja i odgovarajuće veću masu.
Fuzija i fisija slijede istu bilancu
Fuzija lakih jezgara može osloboditi energiju ako je produkt jače vezan i ima manju ukupnu masu mirovanja. Fisija vrlo teških jezgara može osloboditi energiju iz istog razloga ako su fragmenti prosječno jače vezani.
Naizgled „nestala“ masa u oba slučaja odgovara energiji produkata i zračenja. Ekvivalencija mase i energije zato je pravilo energetskog računovodstva, a ne poseban reakcijski mehanizam.
Riješeni primjeri
1. Defekt mase 0,0020 u
Rješenje
ΔE ≈ 0,0020 × 931,5 = 1,86 MeV.
2. Razlika mase 1,0 × 10⁻¹² kg
Rješenje
ΔE = Δmc² ≈ 9,0 × 10⁴ J.
3. Produkti su teži za 0,005 u
Rješenje
Q ≈ −0,005 × 931,5 = −4,66 MeV; energiju treba dovesti.