Echivalența masă–energie
Echivalența masă–energie leagă masa de repaus de energie prin relația E₀ = mc². În fizica nucleară, aceasta nu înseamnă că „materia dispare”, ci că masa de repaus face parte din bilanțul energetic total al sistemului. De aceea, diferențe de masă foarte mici pot corespunde unor cantități măsurabile de energie eliberată sau absorbită.
Energia de repaus și energia relativistă totală
Pentru un sistem cu masa de repaus m, energia de repaus este E₀ = mc². Ea există chiar dacă obiectul nu are energie cinetică în sistemul de referință ales. Pentru o particulă în mișcare, energia relativistă totală depinde și de impuls; de aceea E = mc² nu trebuie folosită ca formulă generală pentru energia unei particule aflate în mișcare.
Masa unui sistem legat reflectă și energia sa internă. Dacă două stări ale aceluiași sistem au energii interne diferite, și masele lor de repaus pot diferi puțin. Această legătură permite studierea proceselor nucleare prin măsurători precise de masă.
Valoarea Q măsoară bilanțul energetic
Pentru o reacție sau o dezintegrare, Q = (minițială − mfinală)c², dacă masele sunt comparate în mod consecvent. Un Q pozitiv înseamnă că produsele au o masă de repaus totală mai mică, iar diferența poate apărea ca energie cinetică sau energie a fotonilor. Un Q negativ arată că procesul necesită aport de energie.
Cu unități atomice de masă este utilă relația 1 u·c² ≈ 931,5 MeV. Dacă se folosesc mase atomice, masele electronilor trebuie contabilizate consecvent pe ambele părți ale ecuației.
Convertor de defect de masă
De ce c² face importante diferențele mici de masă
Viteza luminii este foarte mare și apare la pătrat în formulă. Astfel, doar câteva miimi de unitate atomică de masă pot corespunde câtorva MeV. În reacțiile chimice variația relativă de masă este de obicei prea mică pentru o cântărire obișnuită, dar în procesele nucleare devine esențială.
Nu este necesar să imaginăm o „energie de masă” separată, adăugată după reacție. Imaginea corectă este compararea stării inițiale și finale ale întregului sistem, cu conservarea simultană a energiei și a impulsului.
Fuziunea și fisiunea folosesc același bilanț
În fuziune, nuclee ușoare pot forma un nucleu mai puternic legat. În fisiune, un nucleu foarte greu poate deveni fragmente de masă intermediară mai puternic legate. În ambele cazuri se poate elibera energie deoarece sistemul final are o energie de repaus mai mică.
Semnul și mărimea lui Q nu sunt stabilite doar de numărul particulelor. Sunt necesare masele reale ale nucleelor implicate și stările energetice în care se formează produsele.
Exemple rezolvate
1. Conversia unui defect de masă
Soluție
Pentru Δm = 0,0024 u, Q ≈ 0,0024 × 931,5 = 2,236 MeV. O diferență foarte mică de masă corespunde astfel unei energii de ordinul MeV.
2. Energie din masă în SI
Soluție
Pentru Δm = 1,0 × 10⁻¹² kg și c ≈ 3,00 × 10⁸ m/s, E = Δmc² ≈ 9,0 × 10⁴ J.
3. Semnul lui Q
Soluție
Dacă masa totală inițială este mai mare decât masa totală finală, Q este pozitiv și procesul poate elibera energie. În situația opusă este necesar un aport energetic.