Équivalence masse-énergie
L’équivalence masse-énergie signifie que la masse au repos contribue à l’énergie d’un système. En physique nucléaire, de très petites différences de masse correspondent à des énergies importantes parce qu’elles sont multipliées par c².
Énergie de masse et énergie relativiste totale
E₀ = mc²
E₀ est l’énergie de masse au repos. Pour une particule en mouvement, l’énergie totale relativiste vérifie E² = (pc)² + (mc²)². Ainsi, E = mc² ne signifie pas que toute l’énergie d’une particule en mouvement est uniquement son énergie de masse.
La masse au repos d’un système dépend aussi de son énergie interne : lier ou exciter un système peut donc changer sa masse totale mesurable.
La valeur Q mesure le bilan énergétique
Q = (minitial − mfinal)c²
Si Q > 0, la réaction peut libérer cette énergie sous forme d’énergie cinétique, de photons ou d’autres excitations. Si Q < 0, une énergie d’au moins |Q| doit être fournie, en tenant compte des contraintes de quantité de mouvement et des seuils cinématiques.
En unités nucléaires, 1 u c² ≈ 931,5 MeV.
Convertir un défaut de masse en énergie
Entrez Δm en unité de masse atomique u.
Pourquoi c² rend les petits écarts de masse importants
Une différence de seulement 0,001 u correspond déjà à environ 0,932 MeV. À l’échelle d’une réaction chimique ordinaire, les différences de masse sont bien plus petites relativement ; à l’échelle nucléaire, elles deviennent directement mesurables et énergétiquement majeures.
La masse n’est donc pas « transformée en énergie » comme deux substances séparées : masse et énergie sont deux aspects du bilan énergétique relativiste d’un même système.
Fusion et fission utilisent la même comptabilité
Dans les deux cas, l’énergie libérée vient d’une diminution de l’énergie de masse totale entre état initial et produits, souvent interprétée grâce à l’énergie de liaison par nucléon.
La fusion de noyaux légers et la fission de certains noyaux lourds peuvent toutes deux conduire à des produits plus fortement liés, donc de masse totale au repos légèrement plus faible.
Exercices résolus
1. Conversion en MeV
À quelle énergie correspond Δm = 0,0050 u ?
Solution
ΔE ≈ 0,0050 × 931,5 = 4,66 MeV.
2. Signe de Q
Une réaction passe de 10,000 u à 9,998 u de masse totale au repos. Q est-il positif ou négatif ?
Solution
minitial > mfinal, donc Q est positif et de l’énergie peut être libérée.
3. Système lié
Pourquoi un noyau lié peut-il peser moins que ses nucléons séparés ?
Solution
Parce que la formation du lien libère de l’énergie ; l’état lié possède donc une énergie de masse plus faible.