Еквівалентність маси та енергії
Еквівалентність маси й енергії означає, що маса спокою системи є формою її енергії: E₀=mc². У ядерній фізиці це особливо помітно, бо навіть дуже мала різниця мас між початковим і кінцевим станами відповідає великій енергії.
Що насправді означає E=mc²
Формула не стверджує, що маса є окремою речовиною, яка «зникає». Вона пов’язує енергію спокою з масою системи. Якщо зв’язана система має меншу внутрішню енергію, ніж її розділені компоненти, її маса спокою також менша.
Чому множник c² такий важливий
Швидкість світла дуже велика, тому c² робить енергетичний еквівалент навіть крихітного дефекту маси значним. У ядерній фізиці зручно користуватися атомною одиницею маси та МеВ, щоб напряму порівнювати масові різниці з енергіями реакцій.
Синтез і поділ
Під час синтезу легкі ядра можуть утворити більш міцно зв’язану систему з меншою сумарною масою спокою. Під час поділу дуже важке ядро може перейти до фрагментів із більшою енергією зв’язку на нуклон. В обох випадках різниця енергій проявляється як кінетична енергія частинок і випромінювання.
Енергія та імпульс
E=mc² — це формула для енергії спокою. Для рухомих частинок потрібно використовувати повну релятивістську енергію разом з імпульсом. У кожній реакції сумарна енергія та сумарний імпульс зберігаються, навіть коли енергія переходить між масою спокою, рухом і фотонами.
Маса системи включає внутрішню енергію
Якщо ізольованому тілу передати тепло, його внутрішня енергія зростає і, принципово, зростає його маса на ΔE/c². У побутових умовах зміна неймовірно мала, але цей приклад показує, що еквівалентність маси й енергії не обмежується ядерними реакціями.
Q-значення реакції
Часто використовують Q=(m_до−m_після)c². Додатне Q означає, що реакція може виділити енергію; від’ємне Q означає, що енергію треба підвести і може існувати поріг. Для точного балансу враховують також збуджені стани та кінетичні енергії.
Поширена помилка
Фраза «маса перетворилася на енергію» може бути зручною, але приховує системний підхід. Краще порівнювати повну енергію до і після процесу. Якщо енергія залишає систему у вигляді фотонів або кінетичної енергії продуктів, маса спокою залишкової зв’язаної системи менша.
Вимірюваний ефект
Масові дефекти не є абстракцією: сучасна мас-спектрометрія вимірює атомні маси з точністю, достатньою для перевірки Q-значень і ядерних моделей. Енергетичний баланс реакції можна незалежно порівняти з кінетичними енергіями та фотонами продуктів.
Вправа
Чому маса зв’язаного ядра може бути меншою за суму мас тих самих вільних протонів і нейтронів?
Розв’язання
Під час утворення ядра вивільняється енергія зв’язку. Зв’язана система має меншу повну енергію, а отже за E₀=mc² і меншу масу спокою. Різницю називають дефектом маси.