Masės ir energijos ekvivalentiškumas
Masės ir energijos ekvivalentiškumas sieja rimties masę su energija formule E₀ = mc². Branduolinėje fizikoje tai nereiškia, kad „medžiaga išnyksta“: rimties masė yra viso sistemos energijos balanso dalis. Todėl net labai mažas pradinės ir galutinės masės skirtumas gali atitikti išmatuojamą išsiskyrusią arba sugertą energiją.
Rimties energija ir visa reliatyvistinė energija
Sistemos, kurios rimties masė m, rimties energija yra E₀ = mc². Ji egzistuoja ir tada, kai pasirinktoje atskaitos sistemoje kūnas neturi kinetinės energijos. Judančios dalelės visa reliatyvistinė energija taip pat priklauso nuo impulso, todėl E = mc² nėra bendroji judančios dalelės energijos formulė.
Surištos sistemos masė atspindi ir jos vidinę energiją. Jei dvi tos pačios sistemos būsenos turi skirtingą vidinę energiją, jų rimties masės taip pat gali truputį skirtis. Būtent todėl branduolinių virsmų energiją galima tirti tiksliai matuojant mases.
Q vertė parodo energijos balansą
Reakcijai arba skilimui Q = (mpradinė − mgalutinė)c², jei masės abiejose pusėse apskaičiuotos nuosekliai. Kai Q > 0, galutinių produktų bendra rimties masė mažesnė, o skirtumas gali virsti kinetine energija ar fotonais. Kai Q < 0, procesui reikia išorinio energijos indėlio.
Naudojant atominius masės vienetus patogu prisiminti 1 u·c² ≈ 931,5 MeV. Jei naudojamos neutralių atomų masės, elektronų masės turi būti įtrauktos vienodai abiejose lygties pusėse.
Masės defekto keitiklis
Kodėl c² mažą masės skirtumą paverčia svarbiu
Šviesos greitis yra labai didelis, o formulėje jis pakeltas kvadratu. Todėl vos kelių tūkstantųjų u masės skirtumas gali atitikti kelių MeV energiją. Cheminėse reakcijose santykiniai masės pokyčiai paprastai per maži įprastai masei pasverti, bet branduoliniuose procesuose jie yra esminiai.
Nereikia įsivaizduoti atskiros „masės energijos“, kuri po reakcijos būtų pridedama prie kitų energijų. Tiksliau palyginti visą pradinę ir galutinę sistemą, kartu taikant energijos ir impulso tvermę.
Sintezė ir dalijimasis paklūsta tam pačiam balansui
Branduolių sintezės metu lengvi branduoliai gali sudaryti stipriau surištą branduolį. Dalijantis labai sunkus branduolys gali virsti stipriau surištais vidutinės masės fragmentais. Abiem atvejais energija gali išsiskirti todėl, kad galutinės sistemos rimties energija yra mažesnė.
Q ženklą ir dydį lemia ne vien dalelių skaičius. Reikia tikrųjų konkrečių branduolių masių ir žinoti, ar produktai susidaro pagrindinėje, ar sužadintoje būsenoje.
Išspręsti pavyzdžiai
1. Masės defekto perskaičiavimas
Sprendimas
Kai Δm = 0,0024 u, Q ≈ 0,0024 × 931,5 = 2,236 MeV. Labai mažas masės skirtumas atitinka kelių MeV energiją.
2. Energija iš masės SI vienetais
Sprendimas
Kai Δm = 1,0 × 10⁻¹² kg ir c ≈ 3,00 × 10⁸ m/s, E = Δmc² ≈ 9,0 × 10⁴ J.
3. Q ženklo nustatymas
Sprendimas
Jei bendra pradinė masė didesnė už galutinę, Q teigiama ir energija gali išsiskirti. Jei pradinė masė mažesnė, procesui reikia energijos.