Equivalencia masa-energía

Energía de reposo y energía relativista total

E = mc² es la relación para la energía de reposo. Una partícula en movimiento tiene una energía total que satisface E² = (pc)² + (mc²)². En una reacción nuclear se conservan conjuntamente la energía total y el momento; la masa en reposo, por sí sola, no tiene por qué conservarse como magnitud separada.

El valor Q mide el balance energético

Q > 0 significa que se libera energía. Q < 0 significa que es necesario aportar energía, aunque la conservación del momento puede hacer que, en ciertas geometrías de laboratorio, la energía umbral del proyectil sea mayor que |Q|.

Por qué c² hace importantes diferencias de masa minúsculas

El cuadrado de la velocidad de la luz es un factor de conversión enorme en unidades SI. Por eso, una variación de masa muy inferior a la precisión de una balanza ordinaria puede corresponder a energías nucleares del orden de MeV. Los enlaces químicos cotidianos también modifican la masa, pero los cambios relativos son mucho menores.

Fusión y fisión siguen el mismo balance

Ambos procesos pueden liberar energía cuando los productos están más fuertemente ligados y tienen menor masa en reposo total que el sistema inicial. No se viola ninguna ley de conservación: la «masa que falta» corresponde a energía transportada por los productos y por la radiación.

La masa corresponde al sistema completo. Calentar un objeto cerrado, comprimir un muelle o excitar un átomo aumenta su energía interna total y, por tanto, su masa en ΔE/c². En situaciones ordinarias el cambio es demasiado pequeño para apreciarse, pero el mismo balance se vuelve medible en las reacciones nucleares. Pensar en el sistema completo evita la idea engañosa de que E = mc² solo se aplica cuando la materia «desaparece».

Ejemplos resueltos

1. Convertir un defecto de masa

2. Energía a partir de una masa en SI

3. Signo de Q