Noste

Arkhimedeen periaate

F_B = ρ_fluid g V_displaced

Syrjäytetty tilavuus on kappaleen nestepinnan alapuolella oleva osa. Kokonaan upotetulle kappaleelle se on kappaleen ulkotilavuus. Kaava ei riipu suoraan kappaleen omasta tiheydestä. Noste syntyy paineesta: kappaleen alaosa on syvemmällä ja siihen kohdistuva ylöspäin suuntautuva painevoima on suurempi kuin yläpintaan kohdistuva alaspäin suuntautuva voima.

Kelluminen, uppoaminen ja neutraali noste

Vapaasti liikkuvan kappaleen kiihtyvyyden määräävät painovoiman ja nosteen kilpailu. Jos keskimääräinen tiheys on pienempi kuin nesteen tiheys, kappale voi nousta ja kellua; jos se on suurempi, kappale yleensä uppoaa. Yhtä suuret keskimääräiset tiheydet mahdollistavat neutraalin nosteen.

Miksi teräslaiva voi kellua

V_sub/V = ρ_object/ρ_fluid

Kelluvan kappaleen upoksissa oleva osuus riippuu tiheyksien suhteesta. Tasaisille tiheyksille Vsub/V = ρkappale/ρneste. Kiinteä teräskappale on vettä tiheämpi, mutta laiva on suurelta osin ontto. Ratkaisevaa on koko laivan keskimääräinen tiheys, myös ilman täyttämä tilavuus. Runko voi syrjäyttää niin paljon vettä, että syrjäytetyn veden paino tasapainottaa laivan painon.

Sukellusveneet muuttavat samalla periaatteella keskimääräistä tiheyttään ballastisäiliöiden avulla. Kelluva kappale asettuu syvyyteen, jossa Fᵦ = mg; lisäkuorma vaatii suuremman syrjäytetyn nestetilavuuden.

Näennäinen paino

Kun upotettua kappaletta kannatetaan, noste pienentää tarvittavaa tukivoimaa. Kokonaan upotetulle paikallaan olevalle kappaleelle jousivaaka näyttää usein T = mg − Fᵦ. Kappaleen todellinen gravitaatiopaino ei ole muuttunut; neste tuottaa osan ylöspäin suuntautuvasta tuesta.

Mitä syvyys muuttaa?

Jäykälle kappaleelle, joka on kokonaan upotettu vakio­tiheyksiseen kokoonpuristumattomaan nesteeseen, noste on likimain syvyydestä riippumaton. Sekä ylä- että alapinnan paine kasvavat, mutta niiden ero määräytyy edelleen ρg:n ja kappaleen pystymitan mukaan. Kokoonpuristuvassa fluidissa tai tilavuuttaan muuttavassa kappaleessa syvyydellä voi olla vaikutusta.

Myös kaasut aiheuttavat nostetta. Helium­pallo ei nouse siksi, että heliumilla olisi ”negatiivinen paino”, vaan koska pallon syrjäyttämä ilma painaa enemmän kuin helium ja kuori yhteensä. Nettovoima ylöspäin on noste miinus kokonaispaino.

Lasketut esimerkit

1. Kokonaan upotettu kappale

0,020 m³:n kappale on kokonaan vedessä. Mikä noste siihen kohdistuu?

2. Upoksissa oleva osuus

Puun tiheys on 650 kg m⁻³ ja se kelluu makeassa vedessä. Kuinka suuri osa tilavuudesta on veden alla?

3. Näennäinen paino

10 kg kappale, jonka tilavuus on 0,0040 m³, on kokonaan vedessä ja sitä pitää jousivaaka. Mitä vaaka näyttää?