Spinta di Archimede e galleggiamento

Principio di Archimede

Il volume spostato è la parte dell’oggetto al di sotto della superficie del fluido. Per un oggetto completamente immerso coincide con il suo volume esterno. La formula non dipende direttamente dalla densità propria dell’oggetto.

Galleggiamento, affondamento e assetto neutro

Un oggetto non sostenuto accelera in base al confronto tra peso e spinta. Se la sua densità media è minore di quella del fluido, può salire e galleggiare. Se è maggiore, tende ad affondare. Densità medie uguali permettono un assetto neutro.

Perché una nave d’acciaio può galleggiare

Un blocco pieno d’acciaio è più denso dell’acqua, ma una nave è in gran parte cava. Per il galleggiamento conta la densità media dell’intera nave, compreso il volume riempito d’aria. Lo scafo può spostare abbastanza acqua perché il peso dell’acqua spostata bilanci il peso della nave.

Lo stesso principio vale per i sottomarini, che modificano la propria densità media facendo entrare o uscire acqua dalle casse di zavorra. Un corpo galleggiante si assesta finché sposta esattamente abbastanza fluido da avere F_B = mg; aggiungendo carico si immerge di più perché deve spostare più fluido.

Peso apparente

Quando un oggetto è sostenuto mentre è immerso, la spinta riduce la forza di sostegno. Se l’oggetto è completamente immerso e fermo, una bilancia spesso misura T = mg − F_B. Il vero peso gravitazionale dell’oggetto non è cambiato: il fluido fornisce una parte del sostegno verso l’alto.

Cosa cambia con la profondità?

Per un oggetto rigido completamente immerso in un liquido incomprimibile a densità costante, la spinta è approssimativamente indipendente dalla profondità: aumentano sia la pressione superiore sia quella inferiore, ma la loro differenza resta legata a ρg e all’estensione verticale dell’oggetto. Nei fluidi comprimibili o quando l’oggetto cambia volume, la profondità può avere effetto.

Anche i gas producono spinta. Un palloncino a elio sale non perché l’elio abbia un «peso negativo», ma perché l’aria circostante spostata dal palloncino pesa più dell’elio più l’involucro. La forza netta verso l’alto è la spinta meno il peso totale.

Esempi svolti

1. Blocco completamente immerso

Un blocco di 0,020 m³ è completamente immerso in acqua. Quale spinta agisce su di esso?

2. Frazione immersa

Un pezzo di legno uniforme ha densità 650 kg m⁻³ e galleggia in acqua dolce. Quale frazione del suo volume è immersa?

3. Peso apparente

Un solido di 10 kg e volume 0,0040 m³ è completamente immerso in acqua e sostenuto da una bilancia. Che valore indica?