Empuje y flotación

El empuje es la fuerza neta hacia arriba que ejerce un fluido porque la presión es mayor a mayor profundidad. El principio de Arquímedes resume esta diferencia de presión en una regla práctica: el empuje es igual al peso del fluido desplazado.

Principio de Arquímedes

F_B = ρ_fluido g V_desplazado

El volumen desplazado es la parte del objeto situada bajo la superficie del fluido. Si el objeto está completamente sumergido, coincide con su volumen exterior. La fórmula no depende directamente de la densidad propia del objeto.

El empuje es un efecto de la presión. La parte inferior de un objeto sumergido está a mayor profundidad, de modo que la fuerza de presión hacia arriba allí supera a la fuerza hacia abajo sobre la parte superior.

Flotar, hundirse y flotabilidad neutra

Un objeto sin apoyo acelera según la competencia entre su peso y el empuje. Si su densidad media es menor que la del fluido, puede ascender y flotar. Si es mayor, tiende a hundirse. Densidades medias iguales permiten una flotabilidad neutra.

¿Flota o se hunde?

Compara la densidad media del objeto con la densidad del fluido.

Masa del objeto (kg) Volumen del objeto (m³) Densidad del fluido (kg/m³)

Por qué puede flotar un barco de acero

_objeto = 0,50 ρ_fluido aprox. 2/3 sumergidos más denso → flota más hundido

En un objeto que flota, la fracción sumergida refleja la relación de densidades. Con densidades uniformes, V_sub/V = ρ_objeto/ρ_fluido.

Un bloque macizo de acero es más denso que el agua, pero un barco es en gran parte hueco. Para que flote importa la densidad media del barco completo, incluido el volumen lleno de aire. El casco puede desplazar suficiente agua para que el peso del agua desplazada equilibre el peso del barco.

La misma idea se aplica a los submarinos, que modifican su densidad media introduciendo o expulsando agua de los tanques de lastre. Un cuerpo flotante se estabiliza cuando desplaza exactamente el fluido necesario para que F_B = mg; al añadir carga se hunde más porque debe desplazar más fluido.

Peso aparente

Cuando un objeto sumergido está sostenido, el empuje reduce la fuerza de soporte. Si está completamente sumergido y en reposo, una balanza suele indicar T = mg − F_B. El peso gravitatorio real del objeto no ha cambiado; el fluido proporciona parte del soporte hacia arriba.

¿Qué cambia con la profundidad?

Para un objeto rígido completamente sumergido en un líquido incompresible de densidad constante, el empuje es aproximadamente independiente de la profundidad: aumentan tanto la presión superior como la inferior, pero su diferencia sigue determinada por ρg y la extensión vertical del objeto. En fluidos compresibles o si el objeto cambia de volumen, la profundidad sí puede importar.

Los gases también producen empuje. Un globo de helio asciende no porque el helio tenga «peso negativo», sino porque el aire desplazado por el globo pesa más que el helio más la envoltura. La fuerza neta hacia arriba es el empuje menos el peso total.

Ejemplos resueltos

1. Bloque completamente sumergido

Un bloque de 0,020 m³ está completamente sumergido en agua. ¿Qué empuje actúa sobre él?

Solución

F_B = ρgV = 1000 × 9,81 × 0,020 = 196 N hacia arriba.

2. Fracción sumergida

Una pieza uniforme de madera tiene una densidad de 650 kg m⁻³ y flota en agua dulce. ¿Qué fracción de su volumen queda sumergida?

Solución

En equilibrio de flotación, ρ_fluidogV_sub = ρ_maderagV. Por tanto, V_sub/V = 650/1000 = 0,65, es decir, 65 %.

3. Peso aparente

Un sólido de 10 kg y volumen 0,0040 m³ está completamente sumergido en agua y sostenido por una balanza. ¿Qué indica la balanza?

Solución

Peso = 10 × 9,81 = 98,1 N. Empuje = 1000 × 9,81 × 0,0040 = 39,2 N.

Tensión = 98,1 − 39,2 = 58,9 N.