Opwaartse kracht
Opwaartse kracht is een drukverschijnsel. De druk aan de onderkant van een ondergedompeld voorwerp is meestal groter dan aan de bovenkant; de som van die drukkrachten levert een netto kracht omhoog. Het principe van Archimedes vat dat samen.
Principe van Archimedes
FB = ρfluïdum g Vverplaatst. De opwaartse kracht is gelijk aan het gewicht van het verplaatste fluïdum. Bij volledige onderdompeling is het verplaatste volume het uitwendige volume; bij drijven telt alleen het ondergedompelde deel.
De opwaartse kracht ontstaat uit de drukgradiënt. De onderzijde van een ondergedompeld voorwerp staat doorgaans onder hogere druk dan de bovenzijde; de som van alle drukkrachten over het oppervlak laat daardoor een netto kracht omhoog over. Integratie geeft precies het gewicht van de verplaatste vloeistof.
Drijven, zinken en neutraal zweven
Vergelijk de gemiddelde dichtheid van het voorwerp met die van het fluïdum. Lager betekent dat drijven mogelijk is; hoger leidt tot zinken; gelijke dichtheden kunnen neutraal zweven geven.
Voor een homogeen drijvend voorwerp geldt Vsub/V = ρvoorwerp/ρfluïdum.
Drijft of zinkt?
Waarom een stalen schip kan drijven
Massief staal is dichter dan water, maar een schip is grotendeels hol. De gemiddelde dichtheid van schip plus ingesloten lucht kan laag genoeg zijn. De romp verplaatst dan voldoende water om het totale gewicht te dragen.
Onderzeeërs regelen hun gemiddelde dichtheid met ballasttanks.
Een drijvend voorwerp zakt tot de opwaartse kracht gelijk is aan zijn gewicht. Extra lading betekent niet dat de opwaartse kracht verdwijnt: het voorwerp zakt dieper en verplaatst meer vloeistof totdat er opnieuw evenwicht is.
Schijnbaar gewicht
Een ondergedompeld voorwerp dat door een weegschaal wordt ondersteund heeft in rust vaak T = mg − FB. De zwaartekracht is niet kleiner geworden; het fluïdum levert een deel van de opwaartse ondersteuning.
Wat verandert met diepte?
Voor een stijf voorwerp in een onsamendrukbare vloeistof met constante dichtheid is de opwaartse kracht vrijwel onafhankelijk van diepte. Boven- en onderdruk nemen beide toe, maar hun verschil blijft gekoppeld aan ρg en de verticale afmeting.
Bij gassen en samendrukbare voorwerpen kunnen dichtheid en volume wél veranderen met diepte.
Ook gassen geven opwaartse kracht. Een heliumballon stijgt wanneer de verplaatste lucht meer weegt dan helium plus ballonhuid; helium heeft geen “negatief gewicht”.
Uitgewerkte voorbeelden
Volledig ondergedompeld blok
Een blok van 0,020 m³ is volledig ondergedompeld in water. Bereken FB.
Oplossing
FB = 1000 × 9,81 × 0,020 = 196 N omhoog.
Ondergedompelde fractie
Hout met ρ = 650 kg m⁻³ drijft in zoet water. Welk deel is ondergedompeld?
Oplossing
Vsub/V = 650/1000 = 0,65, dus 65%.
Schijnbaar gewicht
Een vaste stof van 10 kg en 0,0040 m³ hangt volledig onder water aan een krachtmeter.
Oplossing
mg = 98,1 N; FB = 39,2 N; dus T = 58,9 N.