Архимедов закон

Потисак је резултујућа сила флуида нагоре, јер је притисак већи на већој дубини. Архимедов закон сажима ту разлику притисака у практично правило: сила потиска једнака је тежини истиснутог флуида.

Архимедов закон

F_B = ρ_fluid g V_displaced

Истиснута запремина је део запремине тела испод површине флуида. За потпуно потопљено тело једнака је његовој спољашњој запремини. Формула не зависи директно од густине самог тела. Потисак је последица притиска: доња страна је дубље, па је сила притиска нагоре већа од силе притиска надоле на горњој страни.

Разлика притиска између доње и горње стране даје резултујућу силу нагоре. Архимедов закон је изражава тежином истиснутог флуида.

Плутање, тоњење и неутрални потисак

Неподупрто тело убрзава према односу тежине и потиска. Ако је његова просечна густина мања од густине флуида, може да се подигне и плута; ако је већа, тежи да тоне. Једнаке просечне густине омогућавају неутрални потисак.

Плута или тоне?

Упоредите просечну густину тела са густином флуида.

Маса (kg) Запремина (m³) Густина флуида (kg/m³)

Зашто челични брод може да плута

V_sub/V = ρ_object/ρ_fluid

За тело које плута, потопљени део одражава однос густина. За уједначене густине важи Vsub/V = ρтело/ρфлуид. Пун комад челика је гушћи од воде, али је брод великим делом шупаљ. Одлучујућа је просечна густина целог брода, укључујући запремину испуњену ваздухом. Труп може да истисне довољно воде да тежина истиснуте воде изједначи тежину брода.

Подморнице користе исту идеју мењајући просечну густину баластним танковима. Плутајуће тело се спушта до нивоа на ком је Fᵦ = mg; додатни терет захтева већу истиснуту запремину.

Тело које плута прилагођава потопљену запремину тако да потисак изједначи тежину. Просечна густина је кључна, не само назив материјала.

Привидна тежина

Када је потопљено тело подупрто, потисак смањује потребну силу ослонца. За потпуно потопљено тело у мировању динамометар често показује T = mg − Fᵦ. Стварна гравитациона тежина није се променила; флуид обезбеђује део силе нагоре.

Шта се мења са дубином?

За круто тело потпуно потопљено у нестишљиву течност константне густине потисак је приближно независан од дубине. И притисак на врху и на дну расту, али њихова разлика остаје одређена са ρg и вертикалном димензијом тела. У стишљивом флуиду или ако тело мења запремину, дубина може бити важна.

И гасови стварају потисак. Хелијумски балон не расте зато што хелијум има „негативну тежину“, већ зато што истиснути ваздух тежи више од хелијума и омотача заједно. Резултујућа сила нагоре је потисак умањен за укупну тежину.

Решени примери

1. Потпуно потопљен блок

Блок запремине 0,020 m³ потпуно је потопљен у воду. Колики потисак делује?

Решење

Fᵦ = ρgV = 1000 × 9,81 × 0,020 = 196 N нагоре.

2. Потопљени део

Дрво густине 650 kg m⁻³ плута у слаткој води. Колики део запремине је потопљен?

Решење

У равнотежи ρфлуид gVsub = ρдрво gV, па је Vsub/V = 650/1000 = 0,65 = 65 %.

3. Привидна тежина

Тело масе 10 kg и запремине 0,0040 m³ потпуно је у води и држи га динамометар. Шта показује?

Решење

Тежина = 98,1 N, потисак = 39,2 N, па је T = 98,1 − 39,2 = 58,9 N.

Истражите везе: Механика, топлота и флуиди