Kaldırma kuvveti
Bir akışkana batırılmış cismin alt yüzeylerinde basınç üst yüzeylerinden daha büyüktür; böylece net kuvvet yukarı yönlü olur. Arşimet ilkesi F_A = ρgV verir: kaldırma kuvveti yer değiştiren akışkanın ağırlığına eşittir.
Görsel model
Şema kavramsaldır; ölçekler birebir fiziksel ölçek değildir.
Etkileşimli hesaplama
Kuvvetin kökeni
Kaldırma kuvveti cismin tüm yüzeyine etkiyen hidrostatik basınç kuvvetlerinin bileşkesidir. Basınç aşağı doğru arttığı için düşey bileşenler tam olarak birbirini götürmez. Sonuç, yer değiştiren akışkan hacminin ağırlığıdır.
Her uygulamada önce sistem, başlangıç-son durumları ve birimler açıkça tanımlanmalıdır. Boyutsal tutarlılık güçlü bir denetimdir: yalnız aynı boyuttaki nicelikler toplanabilir ve kullanılan işaret seçilen fiziksel yönle uyumlu olmalıdır. Bu kontrol sayısal sonuçtan önce birçok hatayı yakalar.
Yüzme ve ortalama yoğunluk
Serbestçe yüzen cisimde F_A = mg. Batan hacim oranı ρcisim/ρakışkan olur. Çelik gemi, çelik tek başına sudan yoğun olsa da gövde ve hava boşlukları birlikte daha küçük ortalama yoğunluk sağladığı için yüzer.
Bir denklem fiziksel modelin yerine geçmez. Sayıları yerleştirmeden önce hangi değişkenlerin sabit olduğu, hangi etkileşimlerin sisteme katıldığı ve büyüklüğün skaler mi vektörel mi olduğu belirlenmelidir. Matematiksel olarak doğru bir işlem, yanlış modele uygulanırsa fiziksel olarak yanlış sonuç verir.
Tam batma
Yaklaşık sıkıştırılamaz bir akışkanda tamamen batmış rijit cismin kaldırma kuvveti, ρ ve g sabitse derinliğe bağlı değildir. ρcisim > ρakışkan ise batma, tersi durumda yükselme eğilimi vardır.
Deneysel nicelikler sonlu duyarlılıkla ölçülür. Alet seçimi, kalibrasyon, ısı ya da sürtünme kayıpları ve çevre koşulları sonucu etkileyebilir. Verilerin haklı çıkarmadığından daha fazla basamak yazmak ölçümün gerçek bilgi içeriğini artırmaz.
Görünür ağırlık
Suda tutulan bir cisim için statik dengede dinamometre T = mg − F_A okur. Gerçek ağırlık mg değişmez; gereken destek kuvveti azalır. Havadaki ve sıvıdaki okumaların farkı kaldırma kuvvetini verir.
Her basit modelin bir geçerlilik aralığı vardır. Basınç, hız, derinlik, sıcaklık veya genlik çok büyütüldüğünde ilk hangi varsayımın bozulacağını sormak gerekir. Modelin sınırlarını belirtmek, ana bağıntıyı vermek kadar bilimsel açıklamanın bir parçasıdır.
Gazlarda kaldırma
Arşimet ilkesi havada da geçerlidir. Balon, yer değiştirdiği havanın ağırlığı toplam balon ağırlığını aşarsa yükselir. Hava yoğunluğu T, p ve yüksekliğe bağlı olduğundan kaldırma kuvveti de ortamla değişir.
Son olarak büyüklük mertebesi ve sınır durum kontrol edilir. Bir parametre sıfıra indirilir ya da iki katına çıkarılırsa öngörülen değişim mekanizmayla uyumlu olmalıdır. Bu basit kontrol yanlış işaret, birim veya orantıyı daha karmaşık analize geçmeden ortaya çıkarabilir.
Alıştırmalar
Alıştırma 1
Cisim 0,0020 m³ su yer değiştiriyor. F_A nedir?
Çözüm: F_A ≈ 19,6 N.
Alıştırma 2
ρcisim = 750 kg·m⁻³ ve sıvı su. Hacmin ne kadarı batar?
Çözüm: %75.
Alıştırma 3
Havada ağırlık 30 N, suda dinamometre 22 N. Kaldırma kuvveti nedir?
Çözüm: 8 N.