Archimedes-Prinzip

Opdriff ass en Drockeffekt. Ënnen um Objet ass de Fluiddrock normalerweis méi grouss wéi uewen; aus deenen Drockkräften ergëtt sech eng Nettokraaft no uewen. D’Archimedes-Prinzip fasst dat an enger einfacher Relatioun zesummen.

Archimedes-Prinzip

F_B = ρ_Fluid g V_verdrängt. Den Opdriff ass gläich dem Gewiicht vum verdrängte Fluid. Bei kompletter Ënnerdauchung ass dat de baussenzegen Objetvolumen; beim Schwamme just den ënnergedauchten Deel.

Den Optrieb entsteet aus dem Drockgradient. D’Ënnersäit vun engem ënnergetauchte Kierper steet normalerweis ënner méi héijem Drock wéi d’Uewersäit; d’Zomm vun allen Drockkräften iwwer d’Uewerfläch léisst eng Resultant no uewen. D’Integratioun ergëtt genee d’Gewiicht vun der verdrängter Flëssegkeet.

F_B = ρgV.

Schwammen, ënnergoen oder neutral bleiwen

Vergläich d’mëttel Dicht vum Objet mat där vum Fluid. Méi kleng Dicht erlaabt Schwammen, méi grouss féiert zum Ënnergoen, gläich Dicht zu neutralem Opdriff.

Fir e gläichméissege schwammenden Objet: V_sub/V = ρ_Objet/ρ_Fluid.

Schwëmmt oder geet ënner?

Mass (kg) Volumen (m³) Fluiddicht (kg m⁻³)

Firwat e Stahlschëff schwamme kann

E massiivt Stéck Stol ass méi dicht wéi Waasser, e Schëff ass awer gréisstendeels huel. Entscheedend ass d’mëttel Dicht vum ganze Schëff inklusiv Loft. De Rumpf verdrängt genuch Waasser, bis d’Gewiicht vum verdrängte Waasser dem Schëffsgewiicht entsprécht.

U-Booter änneren hir mëttel Dicht mat Ballasttanken.

E schwiewende Kierper senkt sech esou wäit an, bis den Optrieb säi Gewiicht ausgläicht. Méi Laascht heescht net, datt den Optrieb verschwënnt: de Kierper sëtzt méi déif a verdrängt méi Flëssegkeet bis en neit Gläichgewiicht erreecht ass.

V_sub/V = ρ_object/ρ_fluid.

Scheinbart Gewiicht

Wann en ënnergedauchten Objet vun enger Wo gehal gëtt, liest si am Rouzoustand dacks T = mg − F_B. D’Gravitatiounsgewiicht selwer ass net geännert; de Fluid iwwerhëlt en Deel vun der Stäipkraaft.

Wat ännert sech mat der Déift?

Fir e steife komplett ënnergedauchten Objet an enger inkompressibeler Flëssegkeet mat konstanter Dicht ass den Opdriff bal onofhängeg vun der Déift. Uewen an ënnen klëmmt den Drock zesummen; den Ënnerscheed bleift un ρg an d’Vertikalausmooss gebonnen.

A Gasen oder bei kompressibele Kierper kënnen Dicht a Volumen mat der Déift änneren.

Och Gase verursaachen Optrieb. En Heliumballon klëmmt, wann déi verdrängte Loft méi weit wéi Helium plus Hüll; Helium huet kee „negatiivt Gewiicht“.

Geléist Beispiller

Komplett ënnergedauchte Block

V = 0,020 m³ am Waasser.

Léisung

F_B = 1000 × 9,81 × 0,020 = 196 N no uewen.

Ënnergedauchten Undeel

Holz mat 650 kg m⁻³ schwëmmt am Séisswaasser.

Léisung

V_sub/V = 650/1000 = 0,65, also 65%.

Scheinbart Gewiicht

10 kg, V = 0,0040 m³, komplett am Waasser.

Léisung

mg = 98,1 N; F_B = 39,2 N; T = 58,9 N.